Cevaplar

2013-01-15T19:09:06+02:00

Soru 1:Ayşe,Fatma'dan 2 yaş büyüktür.Fatma'nın yaşının 3 katı,Ayşe'nin yaşının 2 katından 6 fazla ise Ayşe ve Fatma'nın yaşları toplamı nedir?

Çözüm:2 bilinmeyenli denklemleri 2 farklı yolla çözebiliriz.Şimdi bu yolların hepsini deneyelim.
Ayşe'nin yaşı: x, Fatma'nın yaşı: y olsun.
x-y=2 (Ayşe 2 yaş büyük.)
3y-2x=6 (Fatma'nın 3 katı,Ayşe'nin 2 katından 6 fazla.)

I.Yerine Koyma Metodu:Bu yöntemde denklemlerden birinde bilinmeyenlerden biri yanız bırakılır.Elde edilen eşitlik diğer denklemde bu bilinmeyenin yerine yazılır.
x-y=2 (x'i yalnız bırakırız.) x=2+y
3y-2x=6
3y-2(2+y)=6
3y-2y-4=6
y-4=6
y=6+4=10 y=10(Fatma)

x-y=2 ise; x-10=2
x=2+10=12 x=12(Ayşe) x+y=12+10=22

II.Yok Etme Metodu:Bu yöntemde taraf tarafa 2 denklemin toplanması esastır.Ancak kat sayılar eşit hâle getirilipişaretler ters çevirilmelidir kibilinmeyenlerden biri bu toplama işlemi sırasında yok olsun.
x-y=2 şimdi toplarsakherhangi bir
3y-2x=6 bilinmeyen yok olmaz.

2(x-y)=2(2) her iki tarafı da 2 ile genişletiriz.
3y-2x=6
____________ 
2x-2y=4 +2x ve -2x birbirini götürür.
3y-2x=6 
+___________ 
3y-2y=4+6
y=10(Fatma)

x-y=2 ise;x-10=2
x=2+10=12(Ayşe) x+y=12+10=22

0