Cevaplar

2015-06-30T13:18:26+03:00
FonksiyonA ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A nın her elemanını B nin bir ve yalnız bir elemanı ile eşleyen bağıntıya fonksiyondenir. Bu yüzden fonksiyonların iyi anlaşılması için bağıntı konusunun iyi öğrenilmesi gerekir. x ∈ A ve y ∈ B olmak üzere A'dan B'ye bir fonksiyon f ise:f : A → B, A →f B, x → y = f(x) biçiminde gösterilir. A kümesine f fonksiyonunun tanım kümesi B kümesine de f fonksiyonunun değer kümesi denir.A tanım kümesinin tüm elemanlarının görüntülerinin oluşturduğu kümeye görüntü kümesi denir ve f(A) ile gösterilir.Tanıma göre, A dan B ye bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için:A tanım kümesindeki hiç bir elemanın boşta kalmamasıA tanım kümesindeki her elemanın B değer kümesinde yalnız bir görüntüsünün olması gerekir.Fonksiyon Türleriİçine Fonksiyonf : A → B fonksiyonundaf(A) ⊂ B ise f fonksiyonuna içine fonksiyon denir. (Yani B değer kümesinde açıkta eleman varsa buna içine fonksiyon denir.)Örten Fonksiyonf : A → B fonksiyonunda f(A) = B ise f fonksiyonuna örten fonksiyon denir.Birebir Fonksiyon f : A → B bir fonksiyon olsun.A tanım kümesinin farklı elemanlarının görüntüleri daima ise, yani A nın farklı elemanları B nin farklı elemanlarıyla eşleniyorsa, f fonksiyonuna bire-bir (1 - 1) fonksiyon denir.f : A → B fonksiyonunda" x1, x2 ∈ A için x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2)  ya da" x1, x2 ∈ A için  f(x1) = f(x2) ⇒ x1 = xönermelerinden biri doğru is f fonksiyonu bire-bir dir.Sabit Fonksiyonf : A → B fonksiyonunda A tanım kümesinin her elemanı B değer kümesinde aynı elemanla eşleşiyorsa, diğer bir deyişle A tanım kümesindeki bütün elemanlarının görüntüleri aynı ise f fonksiyonu sabit fonksiyondur.
0