Cevaplar

En İyi Cevap!
2013-01-16T09:47:00+02:00
Ö R N E K L E R Şekildeki K, L, M köşeleri bir düzgün çokgenin köşeleridir. m(A) = 90° ise, bu düzgün çokgeninköşegen sayısını bulunuz.
  Düzgün çokgenin bir iç açısı x° olsun. m(AKL) = m(AML) =
180° - x° olur. m(KLM) = m(AKL) + m(KAM) + m(AML) old.  = >   x° = 180° - x° + 90° + 180° - x°  = >   x° = 130° bulunur. Dış açı :180°-130° =30°     kenar sayısı : 360°/30°=12
köşegen sayısı : (12) . (12-3) / 2 = 54 bulunur. n kenarlı bir dışbükey çokgen 19 eleman ile çizilebiliniyorsa (belirli ise); bu elemanlardankenar sayılarının açı sayılarına oranı kaçtır?                      n - 2 (kenar sayısı)     11 - 2       9 
2n-3=19 = > ¾¾¾¾¾¾¾ = ¾¾¾ = ¾ 
                       n - 1 (açı say.)         11 - 1      10 n kenarlı bir dışbükey çokgenin belirlenmesi için gerekli kenar sayının açı sayısına oranı 40 / 45 ise, bu çokgen kaç eleman ile belirlenebilir?   n - 2            40 
¾¾¾ = ¾¾¾ => 9n-18 = 8n-18 => n=10 => (2n-3) = 
  n - 1            45                                     2.10-3 = 17bulunur. İç açıları toplamı 1980° olan dışbükey çokgenin; kaç köşegeni vardır? Bir köşeden geçen kaç köşegeni vardır? (n-2) . 180° = 1980°   =>   n-2 = 11   =>   n=13
                       13(13-3)
C(13,2)-13 = ¾¾¾¾ = 65 köşegen
                            2 Bir köşeden kenar sayısının eksiği kadar köşegen geçerse;
(n-3 )   =>   (13-3)   =>   10 köşegen bulunur. Şekilde K, L, M, N köşeleri belirli olan düzgün çokgenin, m(PKN) = 15° ise, bu düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir ?
|PN| = |PK| ve |NM| = |ML| = |LK| olduğundan, şekilde görüldüğü gibi açı hesaplamaları yapılarak bir iç açısı 150° bulunur. Bir dış açısı ise; 180°-150° = 30° bulunur.


 

Şekildeki ABCD dörtgeninde, [BP] ve [CP] açıortaylar   D, A açıları ile ilgili olarak m(D) = 3.m(A) varsa ve m(P) = 100° ise; x açısı kaç derecedir ?
m(A) + m(D) = 2 . 100°  =>  (k+3k)/2 = 100°  =>   k=50°  =>   
x = 180°-k = 180°-50° = 130° bulunur. Şekildeki ABC üçgeninde, [BP] ve [EP] açıortaylar   m(P) = 160° m(DEA) = 40° ise;m(PBD) açısı kaç derecedir ?
m(A) + m(D) = 2 . 100°  =>  (k+3k)/2 = 100°  =>   k=50°  =>   
x = 180°-k = 180°-50° = 130° bulunur. Şekildeki ABCD dörtgeninde, D, A, C açıları ile ilgili olarak
m(D) = m(A) = m(C) = 90°       |ED| = 26cm |AD| = 24cm 
|BC| = 36cm ise; |EB|+|DC| toplamı kaç cm dir ?
m(A) + m(D) = 2 . 100°  =>  (k+3k)/2 = 100°  =>   k=50°  =>   
x = 180°-k = 180°-50° = 130° bulunur.

 

3 3 3