Cevaplar

2013-01-17T20:05:38+02:00

ÖTELEME

Bir şeklin doğru veya eksenler üzerinde ilerletilmesidir. Aşağıdaki şekilde x ekseni üzerinde ötelemeye örnek verilmiştir. Şekli inceleyelim.

Yukarıdaki şekilde ABC üçgeninin köşelerinin apsisleri 5 birim sağa doğru kaydırılmış, ordinatları ise değişmemiştir. ABC üçgensel bölgesi üzerindeki her nokta x ekseni boyunca 5 birim sağa ötelenmiştir.

Aşağıdaki şekilde ise y ekseni üzerinde ötelemeye örnek verilmiştir. Şeklimizi inceleyelim.

Şekilde görüldüğü gibi x koordinatları değişmemiş y koordinatları 7 birim azalmıştır. Şekil y ekseninde 7 birim aşağıya ötelenmiştir.

 

  ÖTELEME yapıldığında; Şeklin yönü değişmez. Boyutları değişmez. Noktanın a birim sağa ötelenmesi x koordinatının a birim artacağını, sola ötelenmesi x koordinatının a birim azalacağını belirtir. Noktanın a birim yukarı ötelenmesi y koordinatının a birim artacağını, aşağı ötelenmesi y koordinatının a birim azalacağını belirtir.



Köşeleri A(0 , 3), B(2 , -1), C(3 , 5) olan ABC üçgenini y ekseni boyunca 2 birim aşağı öteleyerek elde ettiğimiz A'B'C' üçgeninin köşelerinin koordinatlarını bulalım.

Çözüm: Üçgenimiz aşağıya öteleneceğinden köşe koordinatlarındaki apsis değerleri değişmeyecek, ordinatları ise 2 birim azalacaktır. Bu durumda köşe noktalarının koordinatları;

A(0 , 3) noktasının ordinatı 2 azalırsa A'(0 , 1)

B(2 , -1) noktasının ordinatı 2 azalırsa B'(2 , -3)

C(3 , 5) noktasının ordinatı 2 azalırsa C'(3 , 3) olarak bulunur.

3 5 3