Cevaplar

  • Eodev Kullanıcısı
2013-01-18T19:45:46+02:00

ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

A(X).B(X)+A(X).C(X)=A(X).[B(X)+C(X)
Ortak çarpan parantezine almaktaki amaç terim sayısını bire düşürmektir.Böylece ifadelerde sadeleştirme kolaylıkla yapılabilir.

ÖRNEKLER:
1-)ax+bx-cx ifadesini çarpanlara ayıralım!
ax+bx-cx üç terimlisinde ortak çarpan x’tir.buna göre; 
ax+bx-cx=x.(a+b-c) olur.

0
2013-01-18T19:45:58+02:00

-)ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA



A(X).B(X)+A(X).C(X)=A(X).[B(X)+C(X)

Ortak çarpan parantezine almaktaki amaç terim sayısını bire düşürmektir.Böylece ifadelerde sadeleştirme kolaylıkla yapılabilir.



ÖRNEKLER:

1-)ax+bx-cx ifadesini çarpanlara ayıralım!

ax+bx-cx üç terimlisinde ortak çarpan x’tir.buna göre;

ax+bx-cx=x.(a+b-c) olur.



2-)a b c+a b c+a bc ifadesini çarpanlarına ayıralım!

İfade üç terimlidir ve abc ortak çarpandır.O halde;



a b c+ab c+a bc=abc(ab+bc+a c)dir.



2-)GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA

Verilen ifadenin terimleri uygun şekillerde guplara ayrılır ve her grupta ortak bi çarpan bulunmaya çalışılır.



ÖRNEKLER:

1-)ax+bx+ay+by=(ax+bx)+(ay+by)

=x(a+b)+y(a+b)

=(a+b).(x+y)



2-)x-ax+2x-2a=(x-ax)+(2x-2a)

=x(x-a)+2(x-a)

=(x-1).(a-1)

3-)ax-a-x+1=(ax-a)+(-x+1)

=a(x-1)-1(x-1)

=(x-1).(a-1)

3-)İKİ KARE FARKI OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI

a-b=(a-b).(a+b)



ÖRNEKLER:



1-)4x - 9=(2x-3)(2x+3)



2x - 3



2-)(2a-3) - (a-2)=



=(2a-3) – (a-2)

=[(2a-3)-(a-2)].[(2a-3)+(a-2)]

=(2a-3-a+2).(2a-3+a-2)

=(a-1).(3a-5)



3-)(2x-3)-1=



= (2x-3)-1

=[(2x-3)-1].[(2x-3)+1]

=(2x-3-1).(2x-3+1)

=(2x-4).(2x-2)

=4(x-2).(x-1)



4-)(298-98)-200.392 =16 (1994/ÖSS)

2a

= (298-98)(298+98)-200.392 =16

2a

= 200.396-200.392 =16

2a

=200(396-392) =16

2a

=100.4 =16 a=100.4 a=25

a 16a - b İFADESİNİ ÇARPANLARA AYIRMA



a-b=(a-b) (a + a b+a .b +.....+b )

ÖRNEKLER:



x –y ifadesini çarpanlarına ayırınız



1-) x - y = (x-y) (x +x y+x y+xy +y )olur.



2-) x – y ifadesini çarpanlarına ayırınız.



x – y =(x – y)(x +x y+x y +x y + xy +y ) olur.Ncak ikinci çarpan tekrar çarpanlara ayrılır.Bu soruyu aşağıdaki gibi çözersek daha kolay olur.



x – y = (x ) – (y )



= (x -y )(x +y )



=(x-y)(x +xy+y )(x+y)(x –xy +y )



a + b İFADESİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA



a- ) n tek ise a + b=(a+b)(a - a .b+a .b -....+b )’dir.

ÖRNEKLER



1-) a – b ifadesini çarpanlarına ayıralım.



a + b=(a+b)(a – a b +a b –ab + b )



b- )n çift ve n=2 (k Z)

p tek ve tam sayı olmak üzere n=p.t ise



a + b=(a ) +(b ) biçiminde yazarak ayrılır ç4-)TAM KARE OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI



(a+b)=a+2ab+b



(a-b)=a-2ab+b

Tam kare üç terimli ifadelerde,iki terimin kare kökleri çarpımının iki katı,üçüncü(ortadaki) terimi vermektedir.

ÖRNEKLER:



1-)x+4x+4 ifadesi tam kare midir?



x + 4x +4=(x+2)



x 2

2.x.2=4x (ortadaki terim) o halde x+4x+4 tam karedir



2-)2000-4000.1999+1999 işleminin sonucu kaçtır?



2000 1999

2.2000.1999=4000.1999 olduğuna göre



2000-4000.1999+1999=(2000-1999)

=1 olur.



5-)ÜÇ TERİMLİYİ ÇARPANLARA AYIRMA



x+bx+c şeklindeki bir üç terimli çarpanlarına ayrılırken, çarpımları c(sabit terim),toplamları b(x in katsayısı) olan iki sayı aranır.

ÖRNEKLER:



1-)x+y+4x-6y+19 ifadesinin en küçük değeri nedir?



x+y+4x-6y+19

=(x+4x+4)+(y-6y+9)+6

=(x+2)+(y-3)+6 (x+2) en az 0 (y-3) en az 0 olacağına göre (x+2)+(y-3)+6 nın en küçük değeri 6 olur çarpanlarına ayrılır.

1 5 1