Cevaplar

2012-10-07T16:30:44+03:00
Örnek [değiştir]

işlemi yapılırken ifade önce aşağıdaki biçimde yazılır.

Bölüm ve kalan şu biçimde hesaplanabilir:

1. Payın ilk terimi paydanın en yüksek dereceli terimine bölünür ve sonuç, (x3 ÷ x = x3 · x-1 = x3-1 = x2) çizgisinin üstüne yazılır.2. Elde edilen sonuç paydayla çarpılır ve bu ifade (x2 · (x - 3) = x3 - 3x2) terimlerinin altına yazılır.3. Çıkarma işlemi yapılır ve sonuç aşağıya yazılır. ((x3 - 12x2) - (x3 - 3x2) = -12x2 + 3x2 = -9x2) Payın bir sonraki terimi aşağıya alınır.4. Önceki adımlar yinelenir.5. 4. adım yinelenir.

Çizginin üstünde kalan polinom bölümü verirken en alttaki ifade (-123) kalandır.

İlköğretim öğrencilerine verilen uzun bölme algoritması bu yöntemin özel bir durumu olarak görülebilir.

0
2012-10-07T16:31:15+03:00

Örnek
P(x, y) = 2x2y4 – 3x3y5 + x2y3-y5 + 1 polinomunun derecesi kaçtır?

Çözüm:
2x2y4 teriminin derecesi 2 + 4 = 6
-3x3y5 teriminin derecesi 3 + 5 =8
x2y3 teriminin derecesi 2 + 3 = 5
-y5 teriminin derecesi 5
Yukarıda belirtilen en büyük dereceli terimin derecesi P(x, y) polinomunun derecesidir. O halde, der P(x, y) = 8 dir.

Örnek
P(x) = x3 – 3x2 + 4x – 2 ise
P(2)= ?, P(0) = ?, P(1) = ?

Çözüm:
P(2) = 23 – 3.22 + 4.2 – 2
= 8 – 12 + 8 – 2 = 2 bulunur.
P(0) = 03 – 3.02 + 4.0 – 2 = - 2 bulunur.
P(1) = 13 – 3.12 + 4.1 – 2
= 1 – 3 + 4 – 2 = 0 bulunur.

0