Cevaplar

2013-02-01T12:38:59+02:00

FONKSİYONLARIN BİLEŞKESİ

 

Tanım (FONKSİYONLARIN BİLEŞKESİ)

 

 

olmak üzere tanımlanan   fonksiyona f ve g fonksiyonların bileşkesi denir ve    veya kısaca   biçiminde gösterilir ve g bileşke f diye okunur.

 

Örnek 1:

 fonksiyonları için  fonksiyonlarını bulunuz.

 

Yanıt 1:

 ayrı  ayrı  bulmak gerekir.

  hesaplanırken   fonksiyonu   fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.

 hesaplanırken   fonksiyonu  fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.

 

 

 

Örnek 2:

   fonksiyonları için  fonksiyonlarını bulunuz.

 

Yanıt 2:

 ayrı  ayrı  bulmak gerekir.

  hesaplanırken   fonksiyonu   fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.

 hesaplanırken   fonksiyonu  fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.

 

 

 

Örnek 3:

  fonksiyonları için  fonksiyonlarını bulunuz.

 

Yanıt 3:

 ayrı  ayrı  bulmak gerekir.

  hesaplanırken   fonksiyonu   fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak (bilgi yelpazesi.net) hesaplanır.

 hesaplanırken   fonksiyonu  fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.

 

 

 

 

Örnek 4:

 fonksiyonları için  fonksiyonlarını bulunuz.

 

Yanıt 4:

 ayrı  ayrı  bulmak gerekir.

 hesaplanırken   değeri  fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.

  hesaplanırken   değeri   fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.

 

 

 

 

Örnek 5:

  fonksiyonları için  fonksiyonlarını bulunuz.

 

Yanıt 5:

 ayrı  ayrı  bulmak gerekir.

  hesaplanırken  değeri   fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.

  hesaplanırken  değeri  fonksiyonundaki her x değişkeninin yerine koyularak hesaplanır.

 

 

 

Örnek 6:

 

 

 

Yanıt 6:

Bileşke fonksiyon bulunursa:

 

 

 

 

BİRİM (ÖZDEŞ-ETKİSİZ) FONKSİYON

 

Tanım (BİRİM (ÖZDEŞ-ETKİSİZ) FONKSİYON)

Fonksiyonuna birim (özdeş-etkisiz) fonksiyon denir. Birim (özdeş-etkisiz) fonksiyon, özel olarak   biçiminde gösterilir.

 

 

Örnek 1:

  fonksiyonunun şemasını çiziniz.

 

Yanıt 1:

 

Tanım ve görüntü kümeleri dır.

Tanım kümesi için gereken görüntü kümesinin elemanları:

 değerleri elde edilir.

 

 

Örnek 2:

   fonksiyonunun birim fonksiyon olabilmesi için a, b ve c ne olmalıdır?

 

Yanıt 2:

fonksiyonu (bilgi yelpazesi.net) birim fonksiyon olduğundan   için eşitlik yazılırsa   olacaktır.

Bu durumda   olmalıdır.

 

 

Örnek 3:

   fonksiyonunun birim fonksiyon olabilmesi için a, b ve c ne olmalıdır?

 

Yanıt 3:

fonksiyonu birim fonksiyon olduğundan   için eşitlik yazılırsa    olacaktır. Bu durumda    olacağından    olacaktır.

 

 

FONKSİYONUN TERSİ

 

Tanım (FONKSİYONUN TERSİ)

 bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere   eşitliği sağlanıyorsa f ve g fonksiyonlarına birbirlerinin tersi denir. g fonksiyonuna, f fonksiyonunun tersi denir ve   biçiminde gösterilir.

 

Örnek 1:

   fonksiyonunun tersini bulunuz.

 

Yanıt 1:

Fonksiyonun tersi   olarak alınırsa  eşitliğinden yararlanırsak:

 

 

 

 

0
2013-02-01T13:02:42+02:00

fonksiyonlardan bileşkeye örnek arabanın kaldırılması

0