Cevaplar

2013-02-02T15:49:07+02:00

A(X).B(X)+A(X).C(X)=A(X).[B(X)+C(X)
Ortak çarpan parantezine almaktaki amaç terim sayısını bire düşürmektir.Böylece ifadelerde sadeleştirme kolaylıkla yapılabilir.

ÖRNEKLER:
1-)ax+bx-cx ifadesini çarpanlara ayıralım!
ax+bx-cx üç terimlisinde ortak çarpan x’tir.buna göre; 
ax+bx-cx=x.(a+b-c) olur.

2-)a b c+a b c+a bc ifadesini çarpanlarına ayıralım!
İfade üç terimlidir ve abc ortak çarpandır.O halde;

a b c+ab c+a bc=abc(ab+bc+a c)dir.

2-)GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA
Verilen ifadenin terimleri uygun şekillerde guplara ayrılır ve her grupta ortak bi çarpan bulunmaya çalışılır.

ÖRNEKLER:
1-)ax+bx+ay+by=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b).(x+y)

2-)x-ax+2x-2a=(x-ax)+(2x-2a)
=x(x-a)+2(x-a)
=(x-1).(a-1)
3-)ax-a-x+1=(ax-a)+(-x+1)
=a(x-1)-1(x-1)
=(x-1).(a-1)
3-)İKİ KARE FARKI OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI 
a-b=(a-b).(a+b)

0
2013-02-02T15:50:05+02:00

örneğin

2.)x²-7x+6/x²-6x+5 : x²-8x+12/x²-5x+6 ifadesinin en sade şekli?

x²-7x+6 = (x-1).(x-6)

x²-6x+5 = (x-1).(x-5)



x²-8x+12 = (x-2).(x-6)

x²-5x+6 = (x-3).(x-2)


[(x-1).(x-6)]/[(x-1).(x-5)] . [(x-3).(x-2)]/[(x-2).(x-6)]

sadeleşmeden sonra kalanlar: (x-3)/(x-5)


3.)5^1/4 - 4=x ise,

(5^1/8 - 1) . (5^1/8 + 1) : (5^1/2 - 1) işleminin sonucu nedir?


(51/8-1).(51/8+1) = (51/8)2-1 = 51/4-1

51/2-1 = (51/4-1).(51/4+1)


istenen işlemi bulduklarımıza göre yeniden düzenleyelim:

(51/4-1) : [(51/4-1).(51/4+1)]

1/(51/4+1) 

51/4 - 4=x ise 51/4 = x+4 ---> 51/4+1 = x+5

1/(51/4+1) = 1/(x+5)


4.)(x²-x)²-8(x²-x)+12 çarpanlarından biri hangisi olamaz?

A)x-2 B)x+1 C)x+3 D)x²-4 D)x²-2x-3

x²-x = a olsun

a²-8a+12 = (a-2).(a-6)

a yerine x²-x yazalım

(x²-x-2).(x²-x-6)

(x-2).(x+1).(x-3).(x+2)

A,B şıkkı var.

D) x²-4 = (x-2).(x+2) --> var.

E) x²-2x-3 = (x-3).(x+1) --> var.

C) x+3 --> yok
 

0