Cevaplar

2013-02-02T16:36:28+02:00

ör neğin 10 kişinin olduğu bir toplantıda herkes birbiriyle tokalaştığna göre kaç tane tokalaşma olmuştur gibi ifadeler de 

c(10.2)sini uygalrız  (tokalaşma iki kişi arasındadır ) :)  

bunu 

10.9/2 diye açabiliriz 

yani böleceğimiz sayı kadar toplam kişiyi birer birer azaltırız sonra çarparız

0
2013-02-02T18:56:49+02:00

Örnek :

“ MARMARA” kelimesindeki harflerin yerlerini değiştirerek anlamlı yada anlamsız;
a) 7 harfli kaç tane kelime yazılabilir?
b) Bunların kaç tanesi M ile başlar M ile biter?
c) Bunların kaç tanesi A ile başlar A ile biter?
d) Bunların kaç tanesinde M ‘ler yanyanadır?
e) Bunların kaç tanesinde A’ların üçü de yanyanadır?

Çözüm :

a) “MARMARA” kelimesindeki 7 harfin 2 tanesi kendi arasında aynı M ler 2 tanesi kendi arasında aynı R ler  3 tanesi kendi arasında A lar.

Buna göre P(77) = 7! = 210 farklı kelime yazılabilir.
3! .2! .2!

b) M ile başlayıp M ile biten 7 harfi kelime sayısı 

M ARARA M
¯ ¯ ¯ 
sbt kalan 5 harf sbt

P(55) = 5! = 120 = 30
2! 2! 4 
c) A ile başlayıp A ile biten 7 harfli kelime sayısı;

A MRAMR A
¯ ¯ ¯

sbt kalan 5 harf sbt

d) M lerin ikisinde yanyana olduğu 7 harfli kelimelerin sayısı;

MM A  R  R  A  A 
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
1. 2. 3. 4. 5. 6.

P(66) = 6! = 60 tanedir.
2! . 3! 
e) A ların üçününde yanyana olduğu 7 harfli kelimelerin sayısı

 A  A  M  M  R  R
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 

1 5 1