Cevaplar

2013-02-02T23:18:27+02:00
view plaincopy to clipboardprint? 141 = 19*7 + 8   19 = 8*2 + 3   8 = 3*2 + 2   3 = 2*1+1   2=1*2+0( bu satırı ihmal edeceğiz, ama sıfırı görmemiz lazımdı)  



Sonra yukarıdan kalan kısımları çekiyoruz
 

view plaincopy to clipboardprint? 141 - 19*7 = 8   19 - 8*2 = 3   8 - 3*2 = 2   3 - 2*1 = 1   



Daha sonra son satırı alıp yukarıdaki eşitlikleri carpma işlemleri yapmadan yerine koyuyoruz
 

view plaincopy to clipboardprint? 1 = 3 - 2*1 ( ilk eşitlik bununla başlıyor , yukarıdan 2 yerine eşitini koyuyorz)   1 = 3 - ( 8 - 3*2 )*1   1= -8 + 3*3 ( 3 ün eşitini yerie koyuyoru)   1 = -8 + 3(19-8*2)   1 = 3*19 -7*88 in eşitini yerine koyuyoruz)   1 = 3*19-7*(141-19*7)   1 = 52*19 - 7*141( burada 52 19 un mod 141 e gore tersi olmus oluyor)  



19x = 37mod141 yaptıgımızda 
her iki tarafı da 52 ile carptıgmızda 
eşitlik 
x = 91mod141 oluyor.
 

Bu işlem, ters alma, ozellikle cinli kalanlar yoneteminde sıkca yapmamız gerekeblir onemli.. 

edit : birde mesela 9x = 1mod10 olurken bilmiyorum yanlısım var mı ama, veya 4x = 1mod5, yani eşitliğin sol tarafındanki x in katsayısı mod degerinden ( 4 = 5-1) 1 kucuk ise tersi kendine eşit oluyor( yani 4x = mod5 te 4 un tersi 4 tur).. boyle birseyin gercek bir ispatı varsa onu bilmiyorum..




 

0