Cevaplar

2013-02-10T19:19:23+02:00
  =PARABOL= Verilen bir noktadan ve verilen bir doğrudan eĢit uzaklıktaki noktaların geometrik  yerinePARABOLdenir.|PF|=|PQ|F(a,0)ODAKD: DOĞRULTMAN x=-aO(0,0): KÖġE  0y: KÖġEL TEĞET    P(x,y) noktası için: |PF|= √ ()  , |PQ|=x+aOx : SĠMETRĠ EKSENĠ  4a :PARAMETRE (Odaktan geçen dik kiriĢin uzunluğu)                       y 2 =4ax y 2 =-4ax x 2 =4ay x 2 =-4ay ÖRNEK:  x 2 =8y parabolünde:  ODAK:(0,2) KÖġE NOKTASI: O(0,0) DOĞRULTMAN: y=-2 KÖġEL TEĞET: y=0 (x ekseni) SĠMETRĠ EKSENĠ: x=0 (y ekseni)  KöĢe noktası   (h,k) olan parabolün denklemi;  (x-h) 2 =4a(y-k) biçimindedir.  Simetri ekseni 0y eksenine paralel x=hOdak F(h,k+a) Doğrultman y=k -aVeya:(y-k) 2 =4a(x- h) biçimindedir.  Simetri ekseni 0x eksenine paralel y=kOdak F(h+a,k) Doğrultman x=h -a ÖRNEK : K öĢesi   (3,2), Odağı (5,2) olan parabol için:  h=3, k=2, simetri ekseni 0x ekseninparalel, a=2Denklemi: (y-2) 2 =8(x-3) ÖRNEK : Odağı (6,- 2), doğrultmanı x - 2=0 olan parabol için:   KöĢe (4, -2), simetri ekseni 0x eksenine paralel, a=2Denklemi: (y+2) 2 =8(x-4)                     y 2 =4ax Parabolü için:   x=at 2 , y=2at  Parametrik denklemi  yy 1 =2a(x+x 1 )   Üzerindeki (x 1 ,y 1 ) noktasındakiTeğet denklemi   p=m.n  y =mx+n doğrusununDeğme Ģartı  x 0 = , y 0 =2n TeğetinDeğme noktaları      doğrusu m in her değeri için parabole teğettir.  P(x 1 ,y 1 ) noktasındaki teğeti 0x eksenini T( -x 1 ,0) noktasında keser.   Odağın teğet üzerindeki izdüĢümü, 0y ekseni üzerindedir.   Odağın teğete göre simetriği, doğrultman üzerindedir.   Dik teğetlerinin kesim noktası, doğrultman üzerindedir.   Paralel kiriĢlerinin orta noktalarının geometrik yeri, 0x eksenine paralel birdoğrudur.   m doğrultusunun eĢleniği olan köĢegen denklemi     dir. Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir doğruya teğet olan çemberlerinmerkezlerinin geometrik yeri; verilen noktayı odak, verilen doğruyu doğrultmankabul eden paraboldür.   www.ahmetelmas.com
0