Cevaplar

2013-02-12T16:13:46+02:00

Şekildeki gibi başlangıç noktaları P olan PS=a ve PT=b vektörleri verilsin. RPTve [SR]PT olacak biçimde bir R noktası alalım. Bu durumda oluşacak olan PR ne a nünb üzerine izdüşüm vektörü denir. (Aşağıdaki şeklin 3 boyutlu biçimi bu sayfanın alt kısmındadır.)Dikkat ederseniz 0<θ<π2 için (1.şekil) ||PR||=||a||.cosθ olurken, π2<θ<π için (2.şekil) ||PR||=||a||.cosθ olur. Çünkü ikinci durumda cosθ<0 olacağından ||PR||>0 yapabilmek için eşitliği  ile çarpmalıyız. O halde her iki durumuda ifade edecek

||PR||=|||a||.cosθ|

eşitliğini yazabiliriz. Genel olarak her iki eşitlikteki ||a||.cosθ ifadesine a nün büzerine skaler izdüşümü (izdüşüm vektörünün işaretli boyu) denir. Hatırlarsak a ve b nün iç çarpımı

<a,b>=||a||.||b||.cosθ

dır. Bu eşitlikten skaler izdüşümü çekersek

||a||.cosθ=<a,b>||b||

bulunur. O halde iz düşüm vektörünün uzunluğu

||PR||=<a,b>||b||

olur. PR nün kendisini ise b ile aynı yönlü birim vektörü skaler izdüşümle çarparak bulabiliriz. Yani

PR=<a,b>||b||.1||b||.b PR=<a,b>||b||2.b

bulunur.

0
En İyi Cevap!
2013-02-12T16:14:10+02:00

http://www.google.com.tr/url?sa=t&rct=j&q=dik%20izd%C3%BC%C5%9F%C3%BCm%20vekt%C3%B6r%C3%BC&source=web&cd=1&cad=rja&sqi=2&ved=0CCkQtwIwAA&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dc3UTBcNNmjs&ei=IU4aUe-JAciyhAeXk4GAAw&usg=AFQjCNFD6ELuvIQMqljFJr56-JFfNsHNWQ&bvm=bv.42261806,d.d2k

2 5 2