Cevaplar

2012-09-14T09:39:33+03:00

ONAYLANMIŞ CEVAP

×
Uzmanlar tarafından teker teker incelenmiş onaylı cevaplar, doğru ve güvenilir bilgileri içermektedir. Eodev içerisinde moderatörler tarafından kontrol edilmiş milyonlarca kaliteli cevap vardır ancak onaylanmış cevaplar mükemmel ötesidir.

3x+4y+1=0 doğrusu x-y ekseninde çizilip 15 birim uzunluğundaki birim vektör de orijinden başlayıp doğruya dik gelecek biçimde çizilerek durum anlaşılır hale getirilir.

doğrunun eksenleri kestiği yerler x=0 için y=-1/4, y=0 için x=-1/3 bulunur.

orijinle arada kalan üçgen için hipotenüs hesap edilirse ;

x eksenindeki kenarı 1/3 , y eksenindeki kenarı 1/4 olan üçgen için hipotenüs 5/12 bulunur.

Doğrunun y ekseni ile yaptığı açıya a denilirse sin a= (1/3) / ( 5/12)=4/5 bulunur.

Birim vektörünün de x ekseni ile yaptığı açı a olduğundan 15 br için sin a yazılırsa;

sin a = 4/5 = x / 15 ... x=12 olur

Bir kenarı 12 olup hipotenüsü 15 olan üçgen 3-4-5 üçgenidir.

Buradan birim vektörünün 3-4-5 üçgeni olduğu anlaşır ve y için olan bileşen de y=9 dur. 

Birim vektörü bileşenler cinsinden ifade eder isek ;

r= x i + y j + z k  burada i, j, k bir birim uzunluktaki birim vektörler olup sonuç :

r= 12 i + 9 j + 0 k .. r = 12 i + 9 j olur.

 

Not: 3.boyut olmadığı için z=0 dır, sorudaki birim vektör sadece x-y düzlemindedir.

Açıkcası anlaşılır oldu mu bilmiyorum , grafik ekleyebiliyor olsak daha güzel olabilirdi. 

2 5 2