Soru

9uncusınıfım kullanıcısının avatarı

9. sınıf mutlak değerli denklem ve çözüm kümesi ile ilgili örnek cevaplı 3 4 soru lazım acil

9. sınıf mutlak değerli denklem ve çözüm kümesi ile ilgili örnek cevaplı 3 4 soru lazım acil

 

gönderen 9uncusınıfım

Daha fazla açıklamaya mı ihtiyacın var? Sor!

Bu soruyu 9uncusınıfım kullanıcısına sor...

Cevaplar

Cevaplar

snce kullanıcısının avatarı
En İyi Cevap! Snce cevapladı

Örnek: |2x-4| ifadesini en küçük yapan x değeri kaçtır ?

Bu soruda 1. özelliği kullanacağız. Mutlak değerli bir ifade dışarıya ya pozitif olarak çıkacak ya da sıfır olarak yani negatif çıkma şansı yok bizim arayacağımız değer pozitiflerden küçük negatiflerden büyük bir değer olmalı yani bu değer sıfır olur. |2x-4|=0 olması için 2x-4=0 olmalıdır. 2x-4=0 ise x=2 olur.

Örnek: |x+y-2|+|x-y+2|=0 eşitliği sağlayan (x,y) ikilisi nedir ?

Bu soruda |f(x)|+|g(x)|=0 ise f(x)=0 ve g(x)=0 özelliğini kullanacağız. Kafanızı karıştırmak istemiyorum bu yüzden bu özelliği anlamadıysanız diye mantığını anlatacağım.

Bir toplam ne zaman sıfır olur ?  Birbirine eşit iki zıt işaretli ifadenin toplamı sıfırdır (-1+1=0 gibi) ,Bunun dışında da iki adet sıfırın toplamı yine sıfırdır (0+0=0 ) . Soruya dikkat ! bu soru mutlak değer sorusu negatif ifadeden bahsedebilir miyiz ? Tabiki hayır o halde mutlak değerli ifadeler sıfıra eşit olmalı ki ifade sıfır olsun.

|x+y-2|=0 ve |x-y+2|=0  x+y=2 ve x-y=-2 ise bu iki denklemi çözdüğümüzde x=0 ve y=2 bulunur.

Örnek: 2|x-4|+10=16 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Öncelikle mutlak değerli ifadenin eşitini bulalım. 2|x-4|=6 ise |x-4|=3 olur.
|x-4|=3 ifadesinin anlamı mutlak değerli bir ifadenin sonucu 3 çıkmış ee yani |3|=3 olur. Peki unuttuğumuz bir şey var mı sizce |-3|=-(-3)=3 ifadesini de unutmayalım !
O zaman x-4=-3 ya da x-4=3 olabilir buradan x=1 veya x=7 olur.
Ç.K={1,7} olur.

Örnek: |2x-6|<4  eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?

|a|<|b| ise -|b|<a<|b|  özelliğini kullanacağız burada.

-4<2x-6<4 şeklinde yazalım.

2<2x<10 ise 1<x<5 olur Ç.K={(1,5)} olarak ifade edilir.

  • Yorumlar
  • Şikayetim var!
  • Teşekkürler (5)
  • oy ver Seviye: 3, Oylar: 9

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...
delilcan2001 kullanıcısının avatarı
Delilcan2001 cevapladı

Örnek: |2x-4| ifadesini en küçük yapan x değeri kaçtır ?

Bu soruda 1. özelliği kullanacağız. Mutlak değerli bir ifade dışarıya ya pozitif olarak çıkacak ya da sıfır olarak yani negatif çıkma şansı yok bizim arayacağımız değer pozitiflerden küçük negatiflerden büyük bir değer olmalı yani bu değer sıfır olur. |2x-4|=0 olması için 2x-4=0 olmalıdır. 2x-4=0 ise x=2 olur.

Örnek: |x+y-2|+|x-y+2|=0 eşitliği sağlayan (x,y) ikilisi nedir ?

Bu soruda |f(x)|+|g(x)|=0 ise f(x)=0 ve g(x)=0 özelliğini kullanacağız. Kafanızı karıştırmak istemiyorum bu yüzden bu özelliği anlamadıysanız diye mantığını anlatacağım.

Bir toplam ne zaman sıfır olur ?  Birbirine eşit iki zıt işaretli ifadenin toplamı sıfırdır (-1+1=0 gibi) ,Bunun dışında da iki adet sıfırın toplamı yine sıfırdır (0+0=0 ) . Soruya dikkat ! bu soru mutlak değer sorusu negatif ifadeden bahsedebilir miyiz ? Tabiki hayır o halde mutlak değerli ifadeler sıfıra eşit olmalı ki ifade sıfır olsun.

|x+y-2|=0 ve |x-y+2|=0  x+y=2 ve x-y=-2 ise bu iki denklemi çözdüğümüzde x=0 ve y=2 bulunur.

Örnek: 2|x-4|+10=16 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Öncelikle mutlak değerli ifadenin eşitini bulalım. 2|x-4|=6 ise |x-4|=3 olur.
|x-4|=3 ifadesinin anlamı mutlak değerli bir ifadenin sonucu 3 çıkmış ee yani |3|=3 olur. Peki unuttuğumuz bir şey var mı sizce |-3|=-(-3)=3 ifadesini de unutmayalım !
O zaman x-4=-3 ya da x-4=3 olabilir buradan x=1 veya x=7 olur.
Ç.K={1,7} olur.

Örnek: |2x-6|<4  eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?

|a|<|b| ise -|b|<a<|b|  özelliğini kullanacağız burada.

-4<2x-6<4 şeklinde yazalım.

2<2x<10 ise 1<x<5 olur Ç.K={(1,5)} olarak ifade edilir.

  • Yorumlar
  • Şikayetim var!
  • Teşekkürler (3)
  • oy ver

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...