Ödevlerde
ücretsiz yardım!

Soruların %80'i 10 dakika içerisinde yanıt alır

Soru ekle

Telefonuna yükle

Soru

takip et

9. sınıf mutlak değerli denklem ve çözüm kümesi ile ilgili

9. sınıf mutlak değerli denklem ve çözüm kümesi ile ilgili örnek cevaplı 3 4 soru lazım acil

 

şikayetim var!

Daha fazla açıklamaya mı ihtiyacın var? Sor!

Bu soruyu 9uncusınıfım kullanıcısına sor...

Cevaplar

En iyi!

Örnek: |2x-4| ifadesini en küçük yapan x değeri kaçtır ?

Bu soruda 1. özelliği kullanacağız. Mutlak değerli bir ifade dışarıya ya pozitif olarak çıkacak ya da sıfır olarak yani negatif çıkma şansı yok bizim arayacağımız değer pozitiflerden küçük negatiflerden büyük bir değer olmalı yani bu değer sıfır olur. |2x-4|=0 olması için 2x-4=0 olmalıdır. 2x-4=0 ise x=2 olur.

Örnek: |x+y-2|+|x-y+2|=0 eşitliği sağlayan (x,y) ikilisi nedir ?

Bu soruda |f(x)|+|g(x)|=0 ise f(x)=0 ve g(x)=0 özelliğini kullanacağız. Kafanızı karıştırmak istemiyorum bu yüzden bu özelliği anlamadıysanız diye mantığını anlatacağım.

Bir toplam ne zaman sıfır olur ?  Birbirine eşit iki zıt işaretli ifadenin toplamı sıfırdır (-1+1=0 gibi) ,Bunun dışında da iki adet sıfırın toplamı yine sıfırdır (0+0=0 ) . Soruya dikkat ! bu soru mutlak değer sorusu negatif ifadeden bahsedebilir miyiz ? Tabiki hayır o halde mutlak değerli ifadeler sıfıra eşit olmalı ki ifade sıfır olsun.

|x+y-2|=0 ve |x-y+2|=0  x+y=2 ve x-y=-2 ise bu iki denklemi çözdüğümüzde x=0 ve y=2 bulunur.

Örnek: 2|x-4|+10=16 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Öncelikle mutlak değerli ifadenin eşitini bulalım. 2|x-4|=6 ise |x-4|=3 olur.
|x-4|=3 ifadesinin anlamı mutlak değerli bir ifadenin sonucu 3 çıkmış ee yani |3|=3 olur. Peki unuttuğumuz bir şey var mı sizce |-3|=-(-3)=3 ifadesini de unutmayalım !
O zaman x-4=-3 ya da x-4=3 olabilir buradan x=1 veya x=7 olur.
Ç.K={1,7} olur.

Örnek: |2x-6|<4  eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?

|a|<|b| ise -|b|<a<|b|  özelliğini kullanacağız burada.

-4<2x-6<4 şeklinde yazalım.

2<2x<10 ise 1<x<5 olur Ç.K={(1,5)} olarak ifade edilir.

snce kullanıcısının avatarı Snce Teşekkürler (5) Seviye: 3, Oylar: 9
şikayetim var!

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...

Örnek: |2x-4| ifadesini en küçük yapan x değeri kaçtır ?

Bu soruda 1. özelliği kullanacağız. Mutlak değerli bir ifade dışarıya ya pozitif olarak çıkacak ya da sıfır olarak yani negatif çıkma şansı yok bizim arayacağımız değer pozitiflerden küçük negatiflerden büyük bir değer olmalı yani bu değer sıfır olur. |2x-4|=0 olması için 2x-4=0 olmalıdır. 2x-4=0 ise x=2 olur.

Örnek: |x+y-2|+|x-y+2|=0 eşitliği sağlayan (x,y) ikilisi nedir ?

Bu soruda |f(x)|+|g(x)|=0 ise f(x)=0 ve g(x)=0 özelliğini kullanacağız. Kafanızı karıştırmak istemiyorum bu yüzden bu özelliği anlamadıysanız diye mantığını anlatacağım.

Bir toplam ne zaman sıfır olur ?  Birbirine eşit iki zıt işaretli ifadenin toplamı sıfırdır (-1+1=0 gibi) ,Bunun dışında da iki adet sıfırın toplamı yine sıfırdır (0+0=0 ) . Soruya dikkat ! bu soru mutlak değer sorusu negatif ifadeden bahsedebilir miyiz ? Tabiki hayır o halde mutlak değerli ifadeler sıfıra eşit olmalı ki ifade sıfır olsun.

|x+y-2|=0 ve |x-y+2|=0  x+y=2 ve x-y=-2 ise bu iki denklemi çözdüğümüzde x=0 ve y=2 bulunur.

Örnek: 2|x-4|+10=16 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Öncelikle mutlak değerli ifadenin eşitini bulalım. 2|x-4|=6 ise |x-4|=3 olur.
|x-4|=3 ifadesinin anlamı mutlak değerli bir ifadenin sonucu 3 çıkmış ee yani |3|=3 olur. Peki unuttuğumuz bir şey var mı sizce |-3|=-(-3)=3 ifadesini de unutmayalım !
O zaman x-4=-3 ya da x-4=3 olabilir buradan x=1 veya x=7 olur.
Ç.K={1,7} olur.

Örnek: |2x-6|<4  eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?

|a|<|b| ise -|b|<a<|b|  özelliğini kullanacağız burada.

-4<2x-6<4 şeklinde yazalım.

2<2x<10 ise 1<x<5 olur Ç.K={(1,5)} olarak ifade edilir.

delilcan2001 kullanıcısının avatarı Delilcan2001 Teşekkürler (3)
şikayetim var!

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...

Aradağını bulamadın mı?

Soru sor