Cevaplar

2012-10-12T14:00:39+03:00

1. Vektör Kavramı

 


Uzunluk, alan ve hacim gibi büyüklüklerin yanlızca bir gerçel sayı ile belirtilmelerine
karşın, özellikle fizikten gelen ivme, hız, kuvvet gibi nicelikleri belirlemek için bir
gerçel sayı yeterli değildir. İkinci türden niceliklerin bir yönü, doğrultusu, büyüklüğü
ve uygulama noktası vardır. Bu büyüklükler için yönlendirilmiş doğru parçaları
kullanılır. A ve B düzlemde iki nokta olsun. Başlangıç noktası A ve uç noktası B olan
şeklinde göstereceğimiz yönlü doğru parçalarını gözönüne alalım.
Düzlemde alınan iki nokta, A = (a1 , a2) ve B = (b1 , b2) koordinatları ile temsil
edilirse yönlü doğru parçasına karşılık (b1 - a1 , b2 - a2) sıralı ikilisini
karşılık getirebiliriz. Sizinde fark edeceğiniz gibi bu eşleme (yönlü doğru parçalarından
düzleme) 1 - 1 (birebir) değildir.
Örneğin, A = (1 , 1) B = (0 , 0) ve P = (2 , 2) , Q = (3 , 3) olmak üzere ve
yönlü doğru parçalarının her ikiside aynı sıralı ikili ile temsil edilirler.
Düzlemde bu V yönlü doğru parçalar kümesinde eğer hesap yapabilmek istiyorsak,
bu V yi 1-1 ve örten olacak şekilde düzlemde bir koordinat sistemi ile ilintilendirmeniz
gerektiğini farketmişsinizdir. Şimdi yukarıdaki eşlemeyi 1-1 yapacak
şekilde V yönlü doğru parçaları kümesi üzerinde bir denklik oluşturalım,
öyleki bir denk yönlü doğru parçaları kümesine bir ve yanlız bir sıralı ikili karşılık
gelsin. Düzlemde, R = (r1 , r2) , S = (s1 , s2) , P = (p1 , p2) ve Q = (q1 , q2) noktaları
ile, ve yönlü doğru parçaları için eğer,
q1 - p1 = s1 - r1 ve q2 - p2 = s2 - r2
ise bu iki yönlü doğru parçası denktir diyelim. Bu bağıntı,
V E K T Ö R L E R 41
AB
0 X
Y

B = b1 , b2
A = a1 , a2
Şekil 3.1
AB
AB
QP
RS PQ

 

bunu yazmanda kolaylıklar dilerim

1 5 1
2012-10-12T14:14:33+03:00

a=2 dir .asdqweasdqweasdqwe

0