Soru

baki07 kullanıcısının avatarı

Düzlemde nokta ve doğru ile ilgili 30 soru çözümleri ile birlikte acıl lazım

gönderen Baki07

Daha fazla açıklamaya mı ihtiyacın var? Sor!

Bu soruyu Baki07 kullanıcısına sor...

Cevaplar

Cevaplar

1
cixgirl kullanıcısının avatarı
Cixgirl cevapladı
Soru 1 ik koordinat sisteminde A(m+3,n-1) noktası,IV. Bölgede ise B(m,n) noktası nedir?

Çözüm:

A(m+3,n-1) noktası IV. Bölgede ise
m+3>0 ------- m > -3
n-1<0 ------ n<1
=(-2,-1)

Soru 2: A(-3,7) ve b(5,1) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

Çözüm:

|AB|=√ (-3-5)2+(7-1)2

=√64+36 = √100 =10 BİRİMDİR.


Soru 3: A(-1,3) noktasını orjine göre uzaklığı kaç birimdir?

Çözüm:

|OA|=√(-1)2+(3)2 = √1+9 =√10

Soru 4: Analitik düzlemde A(-2,1) ve b(4,5) noktalarına eşit uzaklıktaki noktaların
geometrik yerinin denklemi nedir?

Çözüm:

Orta dikme doğrusu

√(x+2)2(y-1)2 = √(x-4)2+(y-5)2

x2+4x+4+y2-2y+1=x2-8x+16+y2-10y+25

A(-2,1) B(4,5)
4x-2y+5=-8x-10y+41
3x+2y-9=0 C(x,y)
Soru 5: A(1,4) ve B(3,-10) noktaları veriliyor.|AB| ‘nin orta noktasının orjine uzaklığı kaç birimdir?

Çözüm:

|AB|’nin orta noktası C(x0 , y0) olsun.

x0 = 1 + 3 = 2 y0 = 4 – 10 = -3 olup.
2 2


C(2,-3)noktasının orjine uzaklığı;

|OC|=√22+(-3)2 = √13 BİRİMDİR.




Soru 6: Köşelerinin koordinatları; A(6,7), B(-1,2) C(7,4) olan üçgenin Va kenarortay uzunluğu kaçtır?



Çözüm:

|BC|’nin orta noktası

D(x0,y0) ise;

x0= -1+7 = 3
2


y0= 2+4 = 3 olur.
2


Buna göre,
Va = |AD| = √(6-3)2+(7-3)2 = √9+16 =5 olur.




Soru 7: Köşe noktalarının koordinatları,A(-4,5) , B(-2,7) , C(6,10) , D(a,b) olan ABCD paralel kenarında D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

Çözüm:

-4+6 = -2 + a a = 4

5+10 = 7+b b = 8

a + b=4+8 =12 olur.


Soru 8: A(5,-2) ve B(-3,4) noktaları veriliyor. |AC|
= 3 olacak şekilde dışarıdaki doğrusal
|BC|
C(x0,y0) noktasının koordinatları nedir?


Çözüm:

A(5,-2),B-3,4) ve k = 3 olduğundan:

5-3(-3) -2-3.4
x0= = -7 ve y0= = 7
1-3 1-3


bulunur ve böylece C(x0,y0) = C(-7,7) elde edilir.


Soru 9: Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(5,4),B(-1,2) ve C(a,b) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları G(4,3) ise a+b kaçtır?

Çözüm:

4 = 5-1+a a = 8 , 3 = 4+2+b b = 3
3 3


buradan a+b = 8+3 = 11 olur.



Soru 10: Köşe noktalarının koordinatları A(-2,6) B(3,-1 ve C(4,5) olan ABC üçgeninin
alanı kaç birim karedir?


Cevap 10:


-2 6
3 -1
4 5
A(ABC)= 1 . -2 6 = 1 |2+15+24-18-(-4)-(-10)| = 37
2 2 2





Soru 11: A(1,-2) ve B(p,3) noktalarından geçen doğru Ox ekseni ile pozitif yönde 45 derecelik açı yaptığına göre p kaçtır?

Çözüm:

a = 45 m = tan 45 = 1

3-(-2) 5
1=──── = ── 5=p-1 p = 6 olur.
p-1 p-1



Soru 12: A(-2,3) , B(1,-3) , C(5,1) ve D(1,k) noktaları veriliyor.AB // CD ise k sayısı kaçtır?


Çözüm:

AB // CD olduğundan bu doğruların Ox ekseni ile yaptığı açılar ve dolayısıyla bu doğruların eğimleri birbirine eşittir.
-3-3 k-1
mAB = mCD ───── = ─── k=9 olur.
1-(-2) 1-5

Soru 13: A(2p-1,4) ve B(p+3,2) noktalarından geçen doğru Ox eksenine dik ise P kaçtır?


Çözüm:
2-4
a = 90 m = ∞ = ────────
p+3-(2p-1)

-2
∞ = ──── -p+4 = 0 p=4 olur.
-p+4


Soru 14: Ox ekseni ile pozitif yönde 45 derecelik açı yapan ve (-2,1) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?

Çözüm:

a = 45 m = tan45 = 1

Eğimi, m = 1 olan A(-2,1) noktasından geçen doğru denklemi;

y-1 = 1(x+2) y-x-3 = 0 olur.


Soru 14: Eğimi -3 olan ve A(-1,2) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?

Çözüm

Doğrunun eğimi -3 olduğundan denklem y = -3x+n şeklindedir.Ve doğru A(1,-2) noktasından geçtiği için A(1,-2) noktasının koordinatları doğru denklemini sağlamak zorundadır.Buna göre,-2 = -3.1+n n = 1 elde edilir.Ve doğru denklemi

y = -3x+1 şeklinde bulunmuş olur.


Soru 15: A(-3,2) ve b(1,-6) noktalarında geçen doğrunun denklemi nedir?
Cevap:
A(x1,y1) = A(-3,2) ve B(x2,y2) = B(1,6) olsun

y-(-6) -6-2 y+6
──── = ───── ──── = -2 y+6=-2(x-1) y+2x+4 = 0’ dır.
x-1 1-(-3) x-1
Soru 15: Dik koordinat düzlemindeki d doğrusunun denklemi nedir?

Çözüm:

A(-2,0) ve B(0,3) noktalarından geçen doğru denklemi;

x y
── + ── = 1 3x-2y+6 = 0‘dır.
-2 3


Soru 16: y = 3x-6 denklemi ile verilen doğrunun grafiğini çiziniz.

Çözüm:

y
y = 3x-6 denkleminde
y = 3x-6 x = 0 y = -6;A(0,-6)
y = 0 3x-6 = 0 x=2;b(2,0)
A(0,-6)ve B(2,0) noktaları birleştirilirse
x y = 3x-6 doğrusunun grafiği çizilmiş olur
(2,0)


(0,-6)



Soru 17: 2x-y+4 = 0 ve x+y+2=0 doğrularının kesiştikleri nokta nedir?

Çözüm:

2x-y+4 = 0
taraf tarafa toplama yapılırsa
x+y+2 = 0


3x+6 = 0 x = -2 elde edilir.
Denklemlerden herhangi birinde x = -2 yazılırsa y = 0 bulunur.Buna göre,bu iki doğru (-2,0) noktasında kesişirler.



Soru 18: Dik koordinat düzleminde 2x-5y-4 = 0 doğrusuna paralel olan ve A(3,4) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?


Çözüm:

2 4 2
2x-5y-4 = 0 y = ──x - ── olup,bu doğrunun eğimi m1=──’tir.
5 5 5
2
Paralel doğruların eğimleri birbirlerine eşit olacağından m2=── olmalıdır.
2 5
Buna göre,eğimi m2=── olan ve A(3,4) noktasından geçen doğrunun denklemi;
5
2
y-4 = ── (x-3) 2x-5y+14 = 0 olur.
5


Soru 19: Analitik düzlemde;
d1: (a-3)x+y-1 = 0
d2: (a+2)x-2y+5 = 0 doğruları veriliyor.

d1 ile d2 doğruları birbirine paralel ise a kaçtır?


Çözüm:


Burada a1 = a-3 , b1 = 1 , a2 = a+2
a1 b1
Ve b2 = -2’dir.Paralel doğrularda ── = ── olacağından .
a2 b2
a-3 1
─── = - ── 2a-6 = -a -2 3a = 4
a+2 2

4
a = ──
3


Soru 20: Denklemleri (m+2)x+4y-2 = 0 ve 3x-(2n+1)y+1 = 0 olan doğrular çakışık ise m + n kaçtır?

Çözüm:

Doğruların çakışık olması için,

m+2 4 -2
──── = ───── = ── olmalıdır.Buna göre;
3 -(2n+1) 1

m+2 = -6 m = -8

1 1 -15
4n+2 = 4 n = ── m+n = -8 + ── = ── olur.
2 2 2


  • Yorumlar
  • Şikayetim var!
  • Teşekkürler (131)
  • oy ver Seviye: 2, Oylar: 164

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...