Ödevlerde
ücretsiz yardım!

Soruların %80'i 10 dakika içerisinde yanıt alır

Soru ekle

Telefonuna yükle

Soru

takip et

Çeyrek açıklık ne demek ACİLLLLLLLLLLLLLLLLL

Çeyrek açıklık ne demek ACİLLLLLLLLLLLLLLLLL

şikayetim var!

Daha fazla açıklamaya mı ihtiyacın var? Sor!

Bu soruyu Busracetin2009 kullanıcısına sor...

Cevaplar

Betimsel istatistikde çeyrekler açıklığı sıralanmış bir veri dizisinin orta yarısını (%50sini) kapsayan ve üçüncü dörttebirlik ve birinci dörttebirlik aralığını veya farkını (yani Q3 - Q1) gösteren bir istatistiksel yayılma ölçüsüdür. Birinci dörttebirlik sıralanmış veri dizisinin ilk %25inden büyük ve üçüncü dörttebirlik sıralanmış veri dizisinin %25inden daha küçük olduğu için, bu iki dörttebirlik arasında kalan veri yüzdesi %50dir. Çeyrekler açıklığıölçüm birimi veri ölçüm birimi ile aynıdır.
Çeyrekler açıklığı sıralanmış veriler içinde aşırı küçük veya aşırı büyük uçsal değerlerden (yani dışlak değerlerden) etkilenmez. Özel bir istatistiksel terimle Çeyrekler açıklığı güçlü (en:robust) bir yayılma ölçüsüdür. Bu nedenle istatistiksel yayılma ölçüsü olarak açıklık'a tercih edilir. Eğer alışılagelen yayılma ölçüsü olarak genellikle kullanılan varyans veya standart sapma için mevcut olduğu bilinen dezavantajlar pratik bir problem için sorun yaratıyorsa (örnegin veri dizisi içinde çok aşırı bir veya birkaç dışlak değer varsa) çeyrekler açıklığı varyans veya standart sapma ya da tercih edilir.

Çeyrekler açıklığı ölçümü

Şu örnek veri serisi için veriler sıralanmış ve beraberlik olan 75 icin 1234 sıralama stratejisi uygulanarak sıralama düzeni bulunmuştur:
Örnek:
Sıralama düzeni 
Sıralı veri dizisi 10 15 23 38 42 55 57 59 67 71 71 75 75 79
Bu örnek için açıklık 79-10=69 olur. Medyan değeri sıra numarası ½(14+1)=7,5 yani 07 ve 08 sıra numaralı veriler tam ortasında olup 58dir.
Birinci dörttebirlik (Q1) ¼ (14+1) = 3,75 sıra numarali olup 3 sıra numaralı veriye 3 ile 4 sıra numaralı veriler arasındaki aralığın 0,75nin eklenmesi ile elde edilir:
Q1 = 23 + 0,75 (38-23) = 34,25 olur Üçüncü dörttebirlik (Q3) (3/4)(14+1)= 11,25 sıra numaralı olup 11 sıra numaralı veriye 11 ile 12 sıra numaralı veriler arasındaki aralığın 0,25nin eklenmesi ile elde edilir:
Q3 = 71 + 0,25 (75-71) = 72 olur Böylece çeyrekler açıklığı Q3- Q1 = 72 - 34,25 = 37,75 olarak bulunur.

Olasılık dağılımları için çeyrekler açıklığı 

Bir sürekli olasılık dağılımı için, cebirsel olarak, olasılık yoğunluk fonksiyonunun negatif sonsuz (-∞) değerden 0,25 değere kadar bulunan integral değeri birinci dörttebirliği; ve yine negatif sonsuzdan (-∞) 0,75 değere kadar alınan integral ise üçüncü dörttebirliği verir. Ancak birçok sürekli olasılık dağılımı için olasılik yoğunluk fonksiyonunun integralini almak çok zor olduğu, hatta bazı çok kullanılan dağılımlar için (ornegin normal dağılım) imkânsız olduğu bilinmektedir. Eğer gösterim çok iyi ve uygun ölçekli yapılmış ise, gösterimsel olarak da yığmalı olasılık dağılımi eğrisi üzerinde dörttebirlikler hemen bulunabilir.
Bazı olasılık dağılımları için çeyrekler açıklığı ve medyan değerleri şöyle verilebilir:
Dağılım Medyan Çeyrekler açıklığı Normal dağılım μ 2 Φ−1(0.75) ≈ 1.349 Laplace dağılımı μ 2b ln(2) Cauchy dağılımi μ 

2520 kullanıcısının avatarı 2520 Teşekkürler (2) Seviye: 4, Oylar: 1
şikayetim var!

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...
ÇEYREKLER AÇIKLIĞI NEDİR?   Çeyrekler açıklığı nedir?
7. Sınıf matematik konularından istatistik bilgileri verilirken , bir veri grubunun çeyrekler açıklığı nasıl bulunur. bölümü milli eğitim bakanlığının kitabında , bir tür işlemler için verilmiş diğer türü MEB yayınevinin yayınladığında yok. Evrensel yayınlarının MEB adına yayınladığı kitapta farklı bir anlatımla var.
MEB bu anlatıma ne demiş ? Onun izniyle yayımlandığına göre kabul etmiş demektir. Çünkü bu kitabı binlerce öğrenciye parasız ders kitabı olarak sunmaktadır.
Konuya girelim bir örnek vererek açıklamamızı yapalım:

ÖRNEK:
2,3 , 6, 9, 5, 10, 4, 2, 9, 8, 5 verilerinin oluşturduğu grubun çeyrekler açıklığını bulalım.

1. Adım: verileri küçükten büyüğe sıraya koyalım.

2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10

Ortanca terim, alt üçtan ve üst uçtan eşit uzaklıkta olan terimdir. Veya Q=1/2(n+1) inci terimdir. 6. terim yapar

2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10
ortanca terim( Medyan)

Alt çeyrek: 
2, 2, 3, 4, 5 verilerinin ortadaki elemanı olan 3 tür.
Üst çeyrek: 
6, 8, 9, 9, 10 verilerinin ortadaki elemanı olan 9 dur

Çeyrekler açıklığı: 9 - 3 = 6 bulunur.

Konunun bu durumunda bir problem yok açık ve net anlaşılıyor. Şimdi ikinci örneğimizi izleyiniz.

ÖRNEK: 
3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10 veri grubunda çeyrekler açıklığını bulalım. 
Önce ortanca terim bulunur. Q=1/2(n+1) = 1/2(9+1) = 5 inci terimdir bu da 6 olur

3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10
Şimdi alt çeyrek kaçtır?
Medyanın solunda 
3, 4, 5, 5, elemanları var.
1. Mantıken medyanı bulur gibi (4+5):2=4,5 alt çeyrek,
8, 9, 9, 10 buradan, (9+9):2 = 9 üst çeyrek diyenler var.

2. Bakanlığın Everest yayınlarına hazırlattığı 7. sınıf ders kitabı sayfa:214 te diyorki, Medyandan küçük veriler çift ise bunlardan ortadakilerden küçük olanı yanı (4 ve 5 ten 4) üst tarafta da ortada çift olanlardan yüyük olanı üst çeyrek olur. Buradan (9, 9 dan sağdaki 9) anlamındadır. çeyrekler farkı 9-4 = 5 bulunur.

3. Bu ise istatistik biliminin gerektirdiği açıklamadır:
Alt çeyrek Q1=4+1/4(5-4)= 4+0,25=4,25 2 terime 2 terim ile 3 terimin farkının 1/4 ü eklenir
Üst çeyrek:Q3= Moddan büyük olan kısımdaki üstk grubun ortasındaki iki sayıdan küçük olan +1/4( Büyük olan - küçük olan alınır.)
Bizim örneğimizde Q3=9+1/4(9-9) = 9 bulunur.
Çeyrekler farkı Q3-Q2 =9-4,25 =4,75 tir.


Yorum: a) MEB ikinci duruma bu sınıflardaki öğrencinin seviyesini aşar diye girmemiş olabilir yalnız basit durumu için örnekle konuyu açıklamış.
b) MEB izni ile yayımlanan Everest yayınlarının kitabındaki çözüm şekline bu durumda MEB neden müdahale etmedi izin verdi? Demekkki izin vermekle bu yorumu da kabul etmiştir. Ede bilir mi YŞaklaşık bir değer verdiği için edebilir. Çünkü bu seviyedeki öerenciler için daha da fazla detaya girmek öğrencinin kafasını karıştırabilir!...
Fakat bunu öğrenen öğrenci ileri sınıflarda başka bir yöntem verdilince onu kabul edecek mi ?
c) verilecekse doğrusu verilmeli verilmeyecekse verilmemeli.
kelebek2002 kullanıcısının avatarı Kelebek2002 Teşekkürler (1)
şikayetim var!

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...

Aradağını bulamadın mı?

Soru sor