Cevaplar

2012-10-14T22:10:44+03:00

ekol hocada anlatıyor.Oradan bakabılırsın.

1 5 1
  • Eodev Kullanıcısı
2012-10-14T22:11:21+03:00

► Doğrusal ilişkiyi ifade eden denklem doğrusal denklem denir
►Doğrusal denklem iki değişkenden oluşan ax+by+c=0 şeklinde gösterilir. Bu ifadedeki c sabit sayıdır.

► Doğrusal denklemler bir sabit sayı ile katsayılı iki değişkenden oluşan terimler oluşur.

► a ve b katsayıları aynı anda sıfır olamaz.

► Doğrusal ilişkiyi gösteren denklemlerin grafiği birer doğru belirtir.

► Koordinatsisteminde, doğruyu oluşturan sıralı ikililere karşılık gelen noktalar aynı
    doğru üzerinde olduklarından doğrusaldır. 

►  Sıralı ikililer (a,b), (x,y), (1,2), ( -3,1) şeklide gösterilir. Sıralı ikililerde
     birinci eleman x eksenini, ikinci eleman y eksenini temsil eder.

Örnekler

 2x+3y+1=0

► x+3y=0

► 4x+2=0

► 3y+3=0 birer  doğrusal denklemdir.

 

 Doğrusal bir denklemin grafiğini çizebilmek için en az iki sıralı ikilinin bulmamız gerekir.

► y=ax+b denkleminin grafiği çizilirken izlenecek yol aşağıdaki gibidir.

►  x’e sıfır (0) değeri verilerek y değeri  bulunur.   ( doğrunun y eksenini kestiği nokta bulunur)

►  y’e sıfır (0) değeri verilerek x değeri bulunur. ( doğrunun x eksenin kestiği nokta bulunur)

►  Bulunan (0,y) ve (x,0) sıralı ikilileri koordinat düzleminde yerleri bulunarak işaretlenir.

 Bu iki noktayı bir doğru ile birleştiririz.Bu iki noktadan  geçen doğru denklemin grafiğini oluşturur.

 

Koordinat Düzlemi

matematikcihoca.com

 

Orjinden geçen doğrusal denklemin grafiği

y = ax şeklinde ifade edilen iki bilinmeyenli doğrusal denklemler orjinden geçen doğrunun denklemini belirtir.

 Örnek:

y = 3x doğrusal denklemin grafiğini çizelim.

Çözüm

x= 0 için y = 3.0     ==> y= 0    (0,0 )

x= 1 için y= 3.1      ==>  y= 3    (1,3)

x= -1 için  y= 3.(-1) ==> y= -3   (-1,-3)

 

matematikcihoca.com

 Orjinden geçmeyen doğrusal denklemin grafiği

y = ax+ b şeklinde ifade edilen doğrusal denklemler orjinden geçmeyen doğrunun denklemini belirtir.

 

Örnek:

y = -x+2  doğrusal denklemin grafiğini çizelim.

Çözüm:

x= 0 için y = 0+2     ==> y= 2    (0,2 )

y= 0 için 0 = -x+2      ==>  x= 2    (2,0)

matematikcihoca.com

 

 

Eksenleri kestiği noktaları bilinen doğrunun denklemi:

x eksenini a, y eksenin b noktasında kesen doğrunun denklemi  aşağıdaki grafikte verildiği gibi bulunur

 

matematikcihoca.com

Örnek:

 

matematikcihoca.com

Yukarıda  grafiği verilen doğrusal denklemi bulunuz.

Çözüm:

matematikcihoca.com

 

     
1 5 1