Cevaplar

  • Eodev Kullanıcısı
2012-10-15T14:01:38+03:00

http://www.bilgicik.com/yazi/polinomlarda-toplam-ve-cikarma-konu-anlatimi/   burdan bakarsan sevinirim

0
  • Eodev Kullanıcısı
2012-10-15T14:02:30+03:00

  P(x) = 3x 4 + 7x 3 - 5x 2 + 2x -1   polinomunun  x 2 + 1 polinomu ile bölümünden kalan  nedir ?

 

CEVAP-1 :

 

 

x 2 + 1  =0   Buradan x 2  = -1  değeri bulunur. Polinomda  x 2  yerine  -1 yazılarak  kalan bulunur.

3.(-1) 2  + 7x . (-1) -5 . (-1) + 2x - 1  =  3 - 7x + 5 + 2x - 1  =  -5x +7     O halde  K(x) = -5x + 7

 

SORU-2 :

 

  Bir P(x) polinomunun  x - 3  ile bölümünden kalan -5  ve  x + 4 ile bölümünden kalan  6 dır.

Q(x) = ( x 2 - 4x +6 ) . P( x - 2 ) . P( x - 9 )  ise  Q(5) = ?

 

 

CEVAP-2 :

 

  P(3) = -5  ve P(-4) = 6 olur.  Q(5) = ( 5 2 - 4 . 5 + 6 ) . P( 5 - 2 ) . P( 5 - 9 )  =  11 .  P(3) . P(-4) = 11 . (-5) . 6 = -330 olur.

 

SORU-3 :

 

 

   der [P(x) 2  . Q (X) ]  = 13  ve der [ P(x) . Q(x) 3 ] = 19 ise  der [ P(x)] = ?  der [Q(x)] = ?

 

CEVAP-3 :

der [ P(x)]  = a ve der [Q(x)] = b olsun. 2a + b = 13  ve a + 3b = 19 olup bu denklem sistemi çözülürse  a = 4   ve b = 5 olur.  O halde P(x) polinomu  4. dereceden  ve Q(x) polinomu 5. derecedendir.

1 5 1