Cevaplar

En İyi Cevap!
  • Eodev Kullanıcısı
2012-10-15T16:46:26+03:00

KÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ

a , b € R ve  a≥0 , b≥0  olmak üzere  √a . √ b = √ a. b     ve  √a  /  √ b =  √ a/b  

Örnek : √ 32 . √ 2  = ?         √ 32 / √ 2 = ?

Çözüm : √ 32 . √ 2  = √ 32 . 2  = √ 64 = 8           √ 32 / √ 2 =  √ 32 / 2 = √ 16 =4

Örnek : √ 18 ifadesini a√ b  biçiminde yazınız.

Çözüm :  Karekök içerisindeki sayıyı  eğer mümkün ise karekökü alınabilen bir sayı ile kökü alınamayan bir sayının çarpımı olarak yazarız.

√ 18 = √ 9 . 2  = 3√ 2

KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ

Kök içleri aynı olan kareköklü ifadeleri toplarken veya çıkarırken , katsayıları toplar veya çıkarır , ortak kareköke katsayı olarak yazarız.  Kök içleri aynı hale getirilebilecek köklü ifadelerde toplama veya çıkarma işlemi yapabilmek için önce kök içleri aynı hale getirilir. Kök dışına çıkabilen sayılar , eğer kökün önünde halihazırda bir katsayı varsa o katsayıyla çarpılır. Örneğin 5√12 = 5√ 4 .3 = 5.2 √3 = 10 √ 3   gibi.

a√x + b√x  - c√x  = ( a + b - c ) √x

Örnek : 4√18 + 3√32 - √ 8 = ?

ÇÖzüm : 4√9.2 + 3√16.2 - √4.2 = 4.3 √2 + 3.4 √2 - 2√2 = 12√2 + 12√2 - 2√2 = (12 + 12 - 2 )√2 = 22√2

Örnek : (√125 + 3√45 - 2√20 - √80) / √20 = ?

Çözüm : (√ 25. 5  + 3√ 9.5 - 2√4.5 - √16.5) / √ 4.5 = ( 5√ 5 + 3.3√ 5 - 2.2√ 5 - 4√ 5 ) / √4.5 = ( 5√ 5 + 9√ 5 -4√ 5 - 4√ 5 ) /2√ 5 = 6√ 5/2√ 5 = 3

1 1 1
2012-10-15T16:48:28+03:00

kök 2 çarpı kök 5

2 kök3 + 4 kök 3

kök 25 kök dışına nasıl çıkar

2kök 16 +2 kök 4

4kök . 5 kök

0