Cevaplar

2012-10-15T21:10:37+03:00

SORU:   A- ( B U C ) =  (A-B ) ∩ ( A-C ) eşitliğinin doğruluğunu gösterelim.  
ÇÖZÜM:  A-(B U C) = A∩ (B U C) '
                = A ∩( B ∩ C' )                 (A-B = A ∩ B' olduğundan)
                = (A ∩ A) ∩ (B' ∩ C')                                ( De morgan kuralı )
                = (A ∩ B') ∩ (A ∩ C')                                ( Tek kuvvet özeliği )
                = (A-B) ∩ (A-C) bulunur.                  (kesişim işlemi birleşme özeliği)


   SORU:  ( A-B )' kümesinin  A' U B kümesine eşit olduğunu bulalım.
ÇÖZÜM:     ( A - B )' = ( A ∩ B' )' 
                     = A' U ( B' )'                                            (   ( A  - B ) = A ∩ B'  idi )
                     = A' U B   Olur.                                       (  De morgan kuralı )
                     = ( A - B )' = A' U B    Olur.



 SORU:  Bir turist gurubu Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerden oluşmuştur. Grubun % 60’ı almanca, % 80’ni ingilizce biliyor.Grupta her iki dili konuşan 8 kişi vardır. Bu turist grubunda kaç kişi vardır?
 ÇÖZÜM:       Grubu 100 kişi kabul edelim
                        s( A U  İ )  = s( A ) + s( İ )  -  s( A ∩ İ )         40             8   kişi karşılık gelirse
                        100 = 60 + 80 - s( A ∩ İ )                             100             X   kişi karşılık gelir.
                         Þ s( A ∩ İ ) = 40                                           x  =   100 ٠ 8     = 20
                                                                                                               40       

1 5 1
2012-10-15T21:10:55+03:00

A={x I xkare = 16, x €Z}   çözüm : A= {-4,4}

1 5 1