Cevaplar

2012-10-15T21:29:10+03:00

Konu: üslü sayılarda çarpma ve bölme işlemi

Bu konuda geçen yıl gördüğümüz üslü sayıların biraz daha gemişletilmiş halini inceleyeceğiz.

Artık üslü sayıların negatif kuvvetinin olduğunu da öğrendiğimize göre örnekleri daha iyi anlayacağız demektir.

 

Aşağıda bazı örnekler ve hemen altında açıklamaları yer almakta.

Üslü sayılar nasıl çarpılır?

Yukarıdaki birinci bölüm örneklerinde ispatlama yapılmıştır.

ilk örnekte tabandaki 2 ler kuvvetleri olan 3 ve 4 kadar yan yana  çarpılmış, sonra tekrar sayılmıştır.Sayıldığında ise 7 tane 2 nin  çarpımı olduğu görülmüş ve yerlerine 2 üzeri 7 yazılmıştır.

 

 

Bir alttaki örnekte de 10 için aynı işlem yapılmış ve bir kural getirilmiştir.

2 üslü sayı çarpılırken sadece üsler toplanır, tabanlardan ise bir tanesi alta yazılır.Tabiki bu  sadece tabanlar eşitken geçerlidir.

2. bölümdeki örneklerde buna göre örnekler çözülmüştür.

Üslü sayılar nasıl bölünür?

Yine, yukarıdaki birinci bölümde ispatlama yaptık.

iki tane tabanı aynı olan üslü sayıyı birbirine  böldük.Pay ve paydadaki 6 nın kuvvetlerini uzunca yazdık.Sonra ise  yukarıdaki 3 tane 6 ile alttaki 3 tane 6 yı sadeleştirdik.Sonuç 6 çıktı.

Benzer işlemi altındaki örnek için de yaptık 10 lardan 2 tanesi sadeleşti.Bunlardan şöyle bir sonuç çıkardık.

Dikkatle bakarsak üsttekinin kuvvetinden alttakini kuvvetini çıkardığımızda aynı sonuç bulunmakta.

Yani; tabanları aynı olan 2 tane üslü sayı birbirine bölünürken;  üsttekinin kuvvetinden alttakinin kuvveti çıkartılır ve tabanın üzerine  sonuç yazılır.

Zaten 2. bölümdeki örnekte de bu yapılmıştır.

6 nın kuvvetleri 3 ve 7 dir. üstteki 3 olduğundan 3 ten 7 yi çıkardık ve -4 olan sonucu 6 nın üzerine yazdık.

Bir altta da aynı işlem yapıldı.

Sonuç:

Tabanları eşit iki üslü sayı çarpılırken kuvvetler ( üsler ) birbiriyle toplanır ve tabanın birinin üzerine yazılır. Tabanları eşit iki üslü sayı bölünürken üsttekinin kuvvetinden  alttakinin kuvveti çıkartılır ve tabanlardan birinin üzerine yazılır. Çok Büyükler ve Çok Küçükler

Özellikle bilim dalında çok fazla kullanılan terimdir Çok Büyük sayılar ve Çok Küçük Sayılar

Peki bunlar neyi ifade eder?

Bir sayımız olsun.Bu sayının yanında çarpım durumunda 10 un kuvvetleri varsa bu ya çok küçük sayıdır ya da çok büyük sayıdır.

Eğer 10 un kuvveti pozitif ise çok büyük sayı, negatif ise çok küçük sayıdır diyebiliriz.

yukarıdaki 1. bölüm örneklerindeki sayılarda 10 un kuvvetleri  pozitif, 2. bölüm örneklerindeki sayılarda ise 10 un kuvvetleri  negatiftir.

10 un kuvvetleri pozitif ise buna çok büyük sayılar denir.

10 un kuvvetleri negatif ise buna çok küçük sayılar denir.

Dikkat: Çok büyük ve çok küçük sayılarda, 10 un önündeki çarpım durumundaki sayılar 1 ile 10 arasında olmalıdır, 1 e de eşit olabilir.

2 3 2
2012-10-15T21:29:29+03:00

taban mesela 2 ise üs 3 ise : 2.2.2 = 2 üssü 3 olur yani tabanın üs kadar kendisi ile çarpılmasıdır 

1 1 1