Cevaplar

En İyi Cevap!
2012-10-18T12:00:29+03:00

Vektörler 
Fizik deneye ve ölçmeye dayalı bir bilim dalı olduğundan, ölçme sonuçları kesin ve anlaşılır bir biçimde ifade edilmelidir. Ölçmeleri ifade etmek için kullanılan en basit ve genel dil sayılardır.
Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte büyüklükler skaler ve vektörel büyüklükler olmak üzere iki gruba ayrılır.
1. Skaler Büyüklükler
Kütle, enerji, sıcaklık, iş, elektrik yükü, zaman, hacim ... gibi fiziksel büyüklüklerde yön ve doğrultu söz konusu değildir. Bu büyüklüklerin sayısal değeri ile birimi verildiği zaman büyüklük hakkında yeterli bilgiye sahip oluruz. Bu tür büyüklüklere skaler büyüklükler denir.
2. Vektörel Büyüklükler
Hız, kuvvet, ivme, yer değiştirme gibi fiziksel büyüklükler yönlü büyüklüklerdir. Bu tür büyüklükler yalnız sayı ve birimle ifade edilemez. Büyüklüğü, başlangıç noktası, yönü ve doğrultusu ile bilinebilen niceliklere vektörel büyüklükler denir. 
30 km/saat hızla giden bir tren denildiği zaman, olay net olarak ifade edilmemiş demektir. Hangi yönde gittiği sorusu akla gelmektedir. Örneğin kuzeye doğru 30 km/saat hızla giden tren denilseydi, tam olarak ifade edilmiş olurdu.
Vektörlerin Gösterimi

 

Vektörel büyüklükler şekilde görüldüğü gibi yönlendirilmiş doğru parçası ile gösterilir.
Bu vektörün dört elemanı vardır.
1. Uygulama Noktası : Vektörel büyüklüğün uygulandığı noktaya uygulama ya da başlangıç noktası denir. Yukarıdaki vektörün uygulama noktası O noktasıdır.
2. Büyüklüğü : Vektörün sayısal değerine o vektörün büyüklüğü denir. Şekildeki ölçekli düzlemde verilen K vektörünün büyüklüğü 4 birimdir.

 


3. Yönü : Vektörel büyüklüğün yönü,doğru parçasının ucuna konulan okun yönündedir. Şekildeki K vektörünün yönü O dan A ya yöneliktir. Veya doğu yönündedir.

 


4. Doğrultusu : Vektörel büyüklüğün hangi doğrultuda olduğunu gösterir. Şekilde K ile L vektörlerinin yönleri zıt fakat her ikisi de kuzey–güney doğrultusundadır.
Buna göre, birbirlerine paralel olan vektörler çakışık olmasalarda doğrultuları aynı olur.

 


İki Vektörün Eşitliği
Aynı yönlü ve büyüklükleri eşit olan iki vektör birbirine eşittir. Şekilde, K ile L vektörlerinin şiddetleri, yönleri ve doğrultuları eşit olduğu için bu vektörler eşit vektörlerdir. (K = L)

 


Bir Vektörün Negatifi
Bir K vektörüyle aynı büyüklüğe sahip, fakat yönü K vektörünün tersi olan vektöre, K vektörünün negatifi denir. Yani bir vektör ters döndürüldüğünde o vektörün işareti değişir.

1 1 1
2012-10-18T12:18:26+03:00
Skaler ve Vektörel Büyüklük
Skaler Büyüklük: Sayi ve birim kullanilarak belirtilebilen büyüklüklere skaler büyüklük denir. Örnegin "5Kg" degeri skaler bir büyüklüktür 
Vektörel Büyüklük: Sayi ve birime ek olarak bir dogrultu ve yöne sahip olan büyüklüklere vektörel büyüklük adi verilir. Örnegin fizikte hizlar vektörlerle ifade edilir. 
• Yönü, dogrultusu ve degeri ayni olan vektörlere "es vektörler" denir. 
• Yönleri ters dogrultulari ve degerleri ayni olan vektörlere "zit vektörler" denir. 
• Vektörel bir ifadenin skaler bir ifade ile çarpimi yada bölümü, vektörel bir büyüklüktür. 
• Iki vektörün skaler çarpimi, skaler bir büyüklüktür. 
Vektörlerin Toplanmasi:
Vektörel büyüklükleri toplamak için üç yöntem kullanilir.
1. Paralel Kenar Yöntemi:
Paralel kenar yöntemi iki vektörün birbiri ile toplanmasi için kullanilabilir. Bu yöntemde iki vektörün baslangiç noktalari birlestirilir, birinci vektörün baslangiç noktasindan ikinci ve vektöre paralel ve esit hayali bir vektör çizilir, ayni sekilde ikinci vektörden birinci vektöre esit ve paralel hayali bir vektör çizilir. Daha sonra ilk vektörlerin kesisim noktasi ile hayali vektörlerin kesisim noktasi birlestirilerek yeni bir vektör elde edilir. Bu yeni vektör, ilk iki vektörün toplamidir ve yönü ilk vektörlerin kesisim noktasindan hayali vektörlerin kesisim noktasina dogrudur.
Bu yöntemle elde edilen vektörü matematiksel olarak asagidaki gibi göstere biliriz. 
2. Ucuca Ekleme Yöntemi:
Ucuca ekleme yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanmasi için kullanilabilir. Bu yöntemde vektörlerden herhangi biri alinarak bitis noktasina diger bir vektör yerlestirilir, daha sonra baska bir vektör ise yerlestirilen bu yeni vektörün bitis noktasina yerlestirilir yani vektörler ucuca eklenir. Bu islem vektör sayisi kadar tekrarlanir. Ucuca ekleme islemi tamamlandiktan sonra kullanilan ilk vektörün baslangiç noktasindan en son eklenen vektörün bitis noktasina dogru bir vektör çizilir. Elde edilen bu vektör ucuca eklenen vektörlerin toplamidir ve yönü kullanilan ilk vektörün baslangiç noktasindan kullanilan son vektörün bitis noktasina dogrudur.

3. Bilesenlerine Ayirma Yöntemi:
Bilesenlerine ayirma yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanmasi için kullanilabilir. Bu yöntemde toplanacak tüm vektörler bir dik koordinatlar sistemine tasinir ve baslangiç noktalari koordinat sisteminin merkezine(orjine) gelecek sekilde yerlestirilir. Her bir vektörden "x" ve "y" düzlemlerine dikmeler indirilir. Indirilen dikmeler ile baslangiçtaki vektörlere ait "x" ve "y" bilesen vektörleri elde edilir. 
Rx = R x cosµ
Ry = R x sinµ 
Daha sonra elde edilen bu yeni vektörler birbirleri ile toplanir (Ters yönlü vektörler birbirini götürür).
Vektörlerde Çikarma:
Vektörlerde çikarma islemi yapilirken iki yol izlenebilir.
1. Yöntem: Bu yöntemde ilk olarak çikarilacak olan vektör ters çevrilir, daha sonra ise olusan bu yeni vektör ile diger vektör ucuca ekleme yöntemi ile toplanirlar. ikiden fazla vektör kullanildiginda çikarilacak olan vektörler ters çevrilir toplanacak olanlar ise oldugu gibi birakilir ve ucuca toplama yöntemi ile toplama yapilir.
2. Yöntem: Bu yöntemde iki vektör baslangiç noktalari birbiri ile çakisacak sekilde yan yana getirilir. Bu islemden sonra yönü, çikartilacak olan vektörün bitis noktasindan ilk vektörün bitis noktasina dogru olan bir vektör çizilir, böylece iki vektör birbirinden çikarilmis olur.Alıntıdır....

 

0