Cevaplar

2012-10-20T10:42:06+03:00

2ile 3 topla 5dir

3 ile 2 topla  o 5dir.

0
2012-10-20T10:42:30+03:00

Değişme Özelliği


Doğal sayılarda iki veya daha fazla sayı ile toplama/çarpma işlemi yaparken toplanan/çarpılan sayıların yerleri değiştirildiğinde işlemin sonucu yani değişmez. Toplama/Çarpma işleminin bu özelliğine Değişme Özelliği denir. Örneğin:

3 + 5 = 8 5 + 3 = 8 5 x 8 = 40 8 x 5 = 40

 

Birleşme Özelliği Üç veya daha fazla doğal sayı ile toplama/çarpma işlemi yaparken, toplanan/çarpılan sayılardan herhangi iki tanesini parantezleyerek önce işleme almak sonucu değiştirmez. Toplama/Çarpma işleminin bu özelliğine Birleşme Özelliği denir. Örneğin: ( 1 + 2 ) + 3 3 + 3 = 6 1 + ( 2 + 3 ) 1 + 5 = 6 ( 2 x 5 ) x 4 10 x 4 = 40

2 x ( 5 x 4 )
2 x 20 = 40

Dağılma Özelliği
Bir doğal sayıyı toplam biçimindeki doğal sayılarla çarparken, bu doğal sayı ile toplam biçimindeki her terim ile ayrı ayrı çarpılır ve daha sonra bu çarpımlar toplanır. Bunaçarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği denir. Örneğin:

 

3 x ( 4 + 5 ) işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım. Çarpım durumundaki 3'ü önce 4 ile sonra 5 ile çarparız ve daha sonra bu sonuçları toplarız. 3 x ( 4 + 5 ) = ( 3 x 4 ) + ( 3 x 5 ) = 12 + 15 = 27

 

Ör: 18 x 101 işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım.

 

18 x 101 = 18 x ( 100 + 1 ) = ( 18 x 100 ) + ( 18 x 1 ) = 1800 + 18 = 1818

 

Not: Aynı özellik çıkarma işleminde de geçerlidir. Buna çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği denir. Örneğin:

 

5 x ( 10 - 2 ) işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım. Çarpım durumundaki 5'i önce 10 ile sonra 2 ile çarparız ve daha sonra  bu sonuçları çıkarırız. 5 x ( 10 - 2 ) = ( 5 x 10 ) - ( 5 x 2 ) = 50 - 10 = 40

 

Ör: 23 x 98 işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım.

23 x 98 = 23 x ( 100 - 2 ) = ( 23 x 100 ) - ( 23 x 2 ) = 2300 - 46 = 2254

 

NOT: Dağılma özelliği zihinden çarpma işlem yaparken çok kolaylık sağlar.

 

Toplama ve Çarpma İşleminde 0 ve 1'in Etkisi

Herhangi bir doğal sayının 0 (sıfır) ile toplamı o doğal sayının kendisine eşittir. 0 (sıfır) toplama işleminin etkisiz (birim) elemanıdır. Örneğin:

3 + 0 = 3 45 + 0 = 45

Herhangi bir doğal sayının 1 (bir) ile çarpımı o doğal sayının kendisine eşittir. 1 (bir) çarpma işleminin etkisiz (birim) elemanıdır. Örneğin:

4 x 1 = 4 25 x 1 = 25

Her doğal sayının 0 (sıfır) ile çarpımı sıfırdır. 0 (sıfır) çarpma işleminin yutan elemanıdır. Örneğin:

8 x 0 = 0 52 x 0 = 0

 

İşlem Önceliği

İşlem yaparken hangi işlemi önce yapacağımızı aşağıdaki sıraya göre belirleriz: Önce parantez içindeki işlemler yapılır Daha sonra ÇARPMA veya BÖLME işlemi yapılır Son olarak TOPLAMA veya ÇIKARMA işlemi yapılır Birbirine göre önceliği olmayan işlemlerde ( Çarpma ve bölmenin, toplama ve çıkarmanın birbirine göre üstünlüğü yoktur) işlem sırası soldan sağa doğru takip edilir.

Ör: 2 + 7 x 2 - ( 5 - 3 ) x 2 işlemini yapalım.

Önce parantez içi yapılır. Daha sonra çarpmalar En son toplama ve çıkarma. 2 + 7 x 2 - ( 5 - 3 ) x 2 = 2 + 7 x 2 - ( 2 ) x 2 = 2 + 14 - 4 = 16 - 4 = 12
0