Cevaplar

2012-10-23T14:36:01+03:00

Önerme = Doğru ya da yanlış , kesin hüküm bildiren ifadelerdir.Önermeler p, q, r gibi ifadelerle gösterilir. Önermenin doğruluğu 1 ile yanlışlığı ise 0 ile gösterilir.

p=1 Doğru Önerme
q=0 Yanlış Önerme anlamına gelmektedir.

Değil = Bir önermede belirtilen olayın tersidir Örneğin 2+5=7 - p önermesi olursa p’nin değili (p' ile gösterilir) 2+5#7 (eşit değil) dir.

V = veya

L
 =ve

==> = İse

 <==>= ancak ve ancak anlamına gelir.

Veya İşlemi (V)

Bileşenlerinden en az birisi doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).

Tablo

p

q

p v q

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0


Ve İşlemi (L)

Bileşenlerinin her ikisi de doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).

Tablo

p

q

p L q

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0



Veya ile Ve nin Özellikleri

p,q,r önermeleri için:

1) pvp=p
pLp=p

2) pvq=qvp değişme özellliği
pvq=qvp

3) (pvq)vr=pv(qvr)
(pLq)^r=pL (qLr) birleşme özelliği

4) pv(qLr)=(pvq) L (pvr)
pL (qcr)=(pLq)v(pLr) dağılma özelliği

De morgan kuralı

(pvq)'=p'Lq' aynı özellik diğer durumdada geçerlidir.

Kurallar
1)pv1=1
2)pL1=p
3)pv0=p
4)pL0=0
5)pvp'=1
6)pLp'=0
7)pv(pvq)=p


İse İşlemi (==>)

Önermede
P doğru q yanlış ise yanlış diğer durumlarda doğrudur.

Tablo

p

q

p==>q

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1



Özellikler
1) p ==>
 p=1

2) p ==> 0=p'

3) p ==> p'=p

4) 0 ==> p=1

6) p ==> 1=1

5) 1 ==> p=p

7) p ==> q=p'vq 



Ancak ve Ancak (<==>)

p ile q aynı değerde iken doğru diğer durumlarda yanlıştır.

Tablo


p

q

p<==>q

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

alıntıdır

1 3 1
2012-10-23T15:09:13+03:00
9. Sınıf Mantık ve Önermeler Konu Anlatımı Yazılı Döküman

Önerme = Doğru ya da yanlış , kesin hüküm bildiren ifadelerdir.Önermeler p, q, r gibi ifadelerle gösterilir. Önermenin doğruluğu 1 ile yanlışlığı ise 0 ile gösterilir.

p=1 Doğru Önerme
q=0 Yanlış Önerme anlamına gelmektedir.

Değil = Bir önermede belirtilen olayın tersidir Örneğin 2+5=7 - p önermesi olursa p’nin değili (p' ile gösterilir) 2+5#7 (eşit değil) dir.

V = veya

L
 =ve

==> = İse

 <==>= ancak ve ancak anlamına gelir.

Veya İşlemi (V)

Bileşenlerinden en az birisi doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).

Tablo

p

q

p v q

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0


Ve İşlemi (L)

Bileşenlerinin her ikisi de doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).

Tablo

p

q

p L q

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0



Veya ile Ve nin Özellikleri

p,q,r önermeleri için:

1) pvp=p
pLp=p

2) pvq=qvp değişme özellliği
pvq=qvp

3) (pvq)vr=pv(qvr)
(pLq)^r=pL (qLr) birleşme özelliği

4) pv(qLr)=(pvq) L (pvr)
pL (qcr)=(pLq)v(pLr) dağılma özelliği

De morgan kuralı

(pvq)'=p'Lq' aynı özellik diğer durumdada geçerlidir.

Kurallar
1)pv1=1
2)pL1=p
3)pv0=p
4)pL0=0
5)pvp'=1
6)pLp'=0
7)pv(pvq)=p


İse İşlemi (==>)

Önermede
P doğru q yanlış ise yanlış diğer durumlarda doğrudur.

Tablo

p

q

p==>q

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1



Özellikler
1) p ==>
 p=1

2) p ==> 0=p'

3) p ==> p'=p

4) 0 ==> p=1

6) p ==> 1=1

5) 1 ==> p=p

7) p ==> q=p'vq 



Ancak ve Ancak (<==>)

p ile q aynı değerde iken doğru diğer durumlarda yanlıştır.

Tablo


p

q

p<==>q

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1


Özellikler

1)p <==> q=q <==> p değişme özelliği
2)p <==> q=(p<==>q) v (q<==>p)

Kurallar
1.p <==>
 p=1
2.p <==>
 p'=0
3.p <==>
 1=p
4.p <==>
 0=p'

0