Cevaplar

2012-10-24T10:01:39+03:00

geçmişten günümüze hesap nasıl yapılmıştır

İlkçağ insanı (ilkel insan, mağara insanı), rakam ve sayıları kullanmak ihtiyacını duymuştur Bu devir insanları, ihtiyaçlarını kaydedip saklamasını da biliyordu Avladıkları hayvanların veya sürüsündeki koyunların sayılarını belirtmek için, yaşadıkları mağara duvarlarına çizikler çizmişler, bir ağaç dalına çentikler yapmışlardır Bazen de, ipe düğüm atmışlar, veya çakıl taşlarını kullanmışlardır
Bu devrin, 13-15 yaşındaki insanı, koyun ve geyik gibi varlıkları, ok gibi eşyaları sayabilmek için, ufak yuvarlak çakıl taşlarına sahip olması, veya kesilmiş bir ağaç dalı (sopa) üzerine çentik yapması icap edecekti Bir taş veya sopa Üzerinde işaretlenmiş bir adet çentik, tek koyunu ifade ederdi Belli bir zaman sonra, eğer her bir taş veya çentik için bir koyun yoksa, o insan bir veya birkaç koyunun kayıp olduğunu anlardı Bu devrin insanları; sayıları bir yere kaydedip saklanmasını da biliyorlardı
İlkçağ insanları, sayılar için kil tabletler üzerine çizikler kazmayı, veya kesilmiş ağaç dalına çentikler yapmaya başlamakla, ilk defa, sayıları yazılı olarak ifade etmiş oluyorlardı İlkçağ insanının kullandığı bu işaretler, rakam ve sayıların ilk yazılı ifadeleridirBunların yanında; ilkel insanlar, sayıları belirtmek için, değişik ses ve kelimeler de kullanmışlardır




Sayıları da, bu sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir Eski Mısırlıların, 1 den 1000000 a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için kullandıkları semboller (şekiller) yukarıda gösterilmiştir
Tablonun incelenmesinden anlaşılacağı gibi, 9 sayısını ifade etmek için, 9 ayrı şekil, 90 sayısını ifade edebilmek için, 9 adet başka bir şekil; 99 için 18 aynı şekil, 999 sayısı için ise, 27 ayrı şekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktadır
Eski Mısırlılar; bu sembolleri, gerektiğinde tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır Bu rakamları bir kaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermişlerdir Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından, sistem onluk sistemdir
Eski Mısır sistemi, aşağıdaki belirtilen özelliklerinden dolayı, mağara insanının kullandığı sistemin geliştirilmiş şekli idi:
a) Bir kümede bulunan şeylerin toplam sayısı, sadece bir tek sembolle belirtilmiştir Örneğin: 10 sayısının bir topuk kemiği sembolü ile belirtilmesi gibi
b) Diğer sayıları göstermek için, aynı semboller tekrarlanmıştır
c) Bu sistemde 10 luk gruplar esas alınmıştır On düşey çizgi, bir topuk kemiği sembolünü, on topuk kemiği sembolü de, bir çengel sembolüne eş değerdir Bu şekilde devam eder
Babil rakamları arasýnda da, sıfır rakamını gösteren bir sembol yoktur Rakamları sağdan sola doðru yazarak ifade ettikleri anlaşılmaktadır Babilliler, kil tabletler üzerine “sitilüs” adı verilen tahta parçası ile yazarlardı Bu tür yazıya çivi yazısı denir Kağıt yapmayı, henüz bilmediklerinden, kilden yapılmış levhalar kullanmışlardırDört Temel İşlem
Toplama: Rakamları (işaretleri) yan yana yazarak yapıyorlardı
Çarpma: Toplama işlemine benzer, çok yorucu bir yol uyguluyorlardı Bu kadar uzun işlemlerin zorluğu karşısında, özel çarpma tabloları hazırlamışlardır
Kesirler: Çoðu zaman kesirler, paydası birim (yani 60) olan sayı ile ifade ediliyordu Yalnız, çok eski tarihten beri, Babil’de 1/3, 2/3, 5/6 gibi bir çok basit kesirlerin kullanıldığı da anlaşılmaktadır
Romalılar, Eski Mısırlıların yıllarca önce yaptıkları gibi, önceleri, bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları yazarlardı (Bakınız Örnek l) Sonraları da, çıkarmadan yararlanarak, daha kısa yazma yollarını ortaya koydular (Bakınız: Örnek II)
Örnek l :
XXXXX = 50
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 1 = 1666
DLXIII = 500 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1 = 563
Örnek II :
XC = 100 -10 = 90
IX = 10 -1 = 9


Başlangıçta değişik bazı sembol ve harfleri, rakam olarak kullanmışlardır Bu rakamları, ilk olarak Romalılar kullandıkları için, aritmetikte “Roma Rakamları” ya da “Romen Rakamları” olarak adlandırılır
Kaynaklar, Roma rakamlarının bir elin parmaklarından esinlenerek ortaya konduğunu belirtir Romalılar, bugün kullandığımız l, 2, 3, 4 rakamları yerine I, II, III, IIII sembollerini ve 5′i belirtmek için de, V şeklinde bir el işaretini sembol olarak kullandılar 10′u belirtmek için de V sembolünü, değişik biçimde iki kez kullanarak X sembolünü elde ettiler (Çaprazlanmış iki düşey çizgi) Diğer rakamları da alfabelerindeki harflerden aldılar
Romalılar sayıları belirtmek için, 7 ayrı harfi rakam olarak kullanmışlardır Aşağıdaki tabloda, Roma rakamları gösterilmiştir



Roma sembollerinin değer bir özelliği de, binleri göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek ifade edilir
Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur Bu nedenle, aritmetik işlem yapmaya uygun değildir Şöyle ki : Roma’da Forum Meydanı’ndaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata” sütünunda 2200000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet “yüz bin” i gösteren sembol (sayı işareti) oyulmuştur
Roma rakamları bu özellikleri dolayısıyla; bugün matematik işlemleri yapmak amacıyla kullanılmamaktadır Ancak, çok sınırlı olan, bazı özel gösterimler için kullanılmaktadır

 

 

 

 

 

 

ALINTIDIR...!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

0
2012-10-24T10:16:11+03:00

Sayıları da, bu sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir Eski Mısırlıların, 1 den 1000000 a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için kullandıkları semboller (şekiller) yukarıda gösterilmiştir
Tablonun incelenmesinden anlaşılacağı gibi, 9 sayısını ifade etmek için, 9 ayrı şekil, 90 sayısını ifade edebilmek için, 9 adet başka bir şekil; 99 için 18 aynı şekil, 999 sayısı için ise, 27 ayrı şekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktadır
Eski Mısırlılar; bu sembolleri, gerektiğinde tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır Bu rakamları bir kaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermişlerdir Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından, sistem onluk sistemdir
Eski Mısır sistemi, aşağıdaki belirtilen özelliklerinden dolayı, mağara insanının kullandığı sistemin geliştirilmiş şekli idi:
a) Bir kümede bulunan şeylerin toplam sayısı, sadece bir tek sembolle belirtilmiştir Örneğin: 10 sayısının bir topuk kemiği sembolü ile belirtilmesi gibi
b) Diğer sayıları göstermek için, aynı semboller tekrarlanmıştır
c) Bu sistemde 10 luk gruplar esas alınmıştır On düşey çizgi, bir topuk kemiği sembolünü, on topuk kemiği sembolü de, bir çengel sembolüne eş değerdir Bu şekilde devam eder
Babil rakamları arasýnda da, sıfır rakamını gösteren bir sembol yoktur Rakamları sağdan sola doðru yazarak ifade ettikleri anlaşılmaktadır Babilliler, kil tabletler üzerine “sitilüs” adı verilen tahta parçası ile yazarlardı Bu tür yazıya çivi yazısı denir Kağıt yapmayı, henüz bilmediklerinden, kilden yapılmış levhalar kullanmışlardırDört Temel İşlem
Toplama: Rakamları (işaretleri) yan yana yazarak yapıyorlardı
Çarpma: Toplama işlemine benzer, çok yorucu bir yol uyguluyorlardı Bu kadar uzun işlemlerin zorluğu karşısında, özel çarpma tabloları hazırlamışlardır
Kesirler: Çoðu zaman kesirler, paydası birim (yani 60) olan sayı ile ifade ediliyordu Yalnız, çok eski tarihten beri, Babil’de 1/3, 2/3, 5/6 gibi bir çok basit kesirlerin kullanıldığı da anlaşılmaktadır.


ALINTIDIR...

0