Cevaplar

2012-10-24T15:14:18+03:00

1) Paydaları eşit olan rasyonel sayıların, payı büyük (küçük) olan rasyonel sayı diğerinden daha büyüktür (küçüktür).

Örnek:

7/5 ile 3/5 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Çözüm:

Bu iki rasyonel sayının paydaları eşit olduğundan, payı büyük olan daha büyük, payı küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle, bu rasyonel sayılar



şeklinde küçükten büyüğe doğru sıralanabilir. 

2) Payları eşit olan rasyonel sayılardan paydası küçük (büyük) olan daha büyüktür (küçüktür).

Örnek:

12/25 ile 12/35 rasyonel sayılarını sıralayınız.

Çözüm:

Bu iki rasyonel sayının payları eşit olduğundan, paydası küçük olan daha büyük olduğundan,



şeklinde küçükten büyüğe doğru sıralayabiliriz. Diğer taraftan,



şeklinde büyükten küçüğe doğru da sıralayabiliriz.

3) Rasyonel sayıların payları ile paydaları arasındaki fark eşit ise,

• Şayet, rasyonel sayılar basit kesir şeklinde iseler, payı küçük olan daha küçüktür. 

• Şayet, rasyonel sayılar bileşik kesir şeklinde iseler, payı küçük olan daha büyüktür. 

Örnek:

12/17 ile 14/19 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Çözüm:

12/17 ile 14/19 rasyonel sayılarının her ikisi de basit kesirdir. Ayrıca, her iki kesrin payı ile paydası arasındaki fark 5' tir. Dolayısıyla, payı küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle, 12/17 rasyonel sayısı, 14/19 rasyonel sayısından daha küçüktür. Yani,



şeklinde yazabiliriz.

Örnek:

107/105 ile 359/357 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Çözüm:

107/105 ile 359/357 rasyonel sayılarının her ikisi de bileşik kesirdir. Ayrıca, her iki kesrin payı ile paydası arasındaki fark 2' dir. Dolayısıyla, payı küçük olan daha büyüktür. Bu nedenle, 359/357 rasyonel sayısı, 107/105 rasyonel sayısından daha küçüktür. Yani,



dir.

4) Rasyonel sayılar, ondalık kesre çevrilerek de sıralanabilir.

Örnek:

10/11 ile 100/111 kesirlerini sıralayınız.

Çözüm:

a=10/11 olsun. O zaman, 1/a=11/10=1,1 olur.

b=100/111 olsun. O zaman, 1/b=111/100=1,11 olur.

Dolayısıyla,



dir. Buradan, b < a bulunur. Ayrıca, a > b şeklinde de yazabiliriz.

0