algoritma bilen birileri bana yardımcı olabilir mi acaba? sorunun üzerinde çok uğraştım ama yapamadım.

Türkçesi: Program x'e 0'dan 5'e kadar 0,5 artışla değerler verecek. Her x, f(x) kombinasyonlarını veren bir algoritma yazınız.

2

Cevaplar

2012-10-25T17:58:12+03:00

Algoritma, matematikte ve bilgisayar biliminde bir işi yapmak için tanımlanan, bir başlangıç durumundan başladığında, açıkça belirlenmiş bir son durumunda sonlanan, sonlu işlemler (adımlar) kümesidir. Algoritmalar bilgisayarlar tarafından işletilebilirler. Algoritma kelimesi, Özbekistan'ın Harezm, bugünkü Türkmenistan'ın Khiva kentinde doğmuş Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el Harezmi isimli Fars matematikçinin adından gelir. Batılılar, el Harezmi (Al-Khwārizmī)(Latincede Algoritmi) sözcüğünü telaffuz edemedikleri için terim bu şekilde kalmıştır.(Kaynak: Nazif Tepedelenlioğlu/Kim Korkar Matematikten/Sf. 22)

% n</math> koy, tekrar 1'den başla.

Bu örnekte m%n bölmenin kalanıdır, yani 'deki gibi. Algoritmayı 33 ve 15'e uygulayalım:

sonuç

Bir de bilgisayar algoritmasına örnek verelim. Kullanıcının girdiği dört sayının ortalamasını görüntüleyen algoritmayı yazalım:

A0 --> Başla A1 --> Sayaç=0 (Sayaç'ın ilk sayısı 0 olarak başlar.) A2 --> Sayı=? : T=T+Sayı (Sayıyı giriniz. T'ye sayıyı ekle ve T'yi göster.) A3 --> Sayaç=Sayaç+1 (Sayaç'a 1 ekle ve sayacı göster.) A4 --> Sayaç<4 ise A2'ye git. (Eğer sayaç 4'ten küçükse Adım 2'ye git.) A5 --> O=T/4 (Ortalama için T değerini 4'e böl) A6 --> O'yu göster. (Ortalamayı göster.) A7 --> Dur Tarihi [değiştir] Algoritma sözcüğü Fars âlim Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el Harezmi'ninLatince isminden kaynaklanır. Ana madde: Algoritmaların tarihsel sıralaması

Algoritma sözcüğü Ebu Abdullah Muhammed İbn Musa el Harezmi adındaki Farsistan'lı alimden kaynaklanır. Bu alim 9. yüzyılda cebiralanindaki algoritmik çalışmalarını kitaba dökerek matematiğe çok büyük bir katkı sağlamıştır. "Hisab el-cebir ve el-mukabala (حساب الجبر و المقابلة)" kitabı dünyanın ilk cebir kitabı ve aynı zamanda ilk algoritma koleksiyonunu oluşturur. Latince çevirisi Avrupa'da çok ilgi görür - alimin ismini telaffuz edemeyen Avrupalılar "algorizm" sözcüğünü "Arap sayıları kullanarak aritmetik problemler çözme kuralları" manasında kullanırlar. Bu sözcük daha sonra "algoritma"ya dönüşür ve genel kapsamda kullanılır.

1 2 1
2012-10-25T18:03:54+03:00

1.2 Algoritmalar

Belirli bir görevi yerine getiren sonlu sayıdaki işlemler dizisidir. İ.S. 9.yy da İranlı Musaoğlu Horzumlu Mehmet (Alharezmi adını araplar takmıştır) problemlerin çözümü için genel kurallar oluşturdu. Algoritma Alharezmi’nin Latince okunuşu.

Her algoritma aşağıdaki kriterleri sağlamalıdır.

1. Girdi: Sıfır veya daha fazla değer dışarıdan verilmeli.
2. Çıktı: En azından bir değer üretilmeli.
3. Açıklık: Her işlem (komut) açık olmalı ve farklı anlamlar içermemeli.
4. Sonluluk: Her türlü olasılık için algoritma sonlu adımda bitmeli.
5. Etkinlik: Her komut kişinin kalem ve kağıt ile yürütebileceği kadar basit olmalıdır.

Not: Bir program için 4. özellik geçerli değil. işletim sistemleri gibi program sonsuza dek çalışırlar .

 

Algoritma:

A1 :Birinci sayıyı gir
A2 :İkinci sayıyı gir
A3 :İki sayının toplamını yap
A4 :Toplamın değerini yaz
A5 :Bitir.

Bu tam bir algoritmadır. Sözcüklerin ortaya çıkaracağı yanlış anlamaların ortadan kaldırmak amacıyla semboller ve matematik dilini gerektiren bazı kısaltmalar kullanmak daha uygun olacaktır. Bir algoritma yazılırken şu metot izlenmelidir:

1.Programda kullanılacak elemanları temsil etmek üzere uygun isimler veya değişkenler seç.

2.Bazı isimlere başlangıç değeri olarak çözümün gerektirdiği uygun değerler ver.

3.Gerekirse programa girilecek verileri düzenle.

4.Cebirsel notasyon ve kararlar kullanarak aritmetik işlemleri gerçekleştir.

5.Çıkışı düzenle.

6.Bitir.

Yukarıda iki sayının toplanması için oluşturduğumuz algoritmayı bu yeni gereksinimlere uyarak yeniden yazalım.

Toplam adı için Z
Birinci Sayı için X
İkinci Sayı için değerleri kullanılırsa;

Algoritma:

A1 :X değerini gir
A2 :Y değerini gir
A3 :Z ¬ X+Y
A4 :Z’ yi yaz
A5 :Bitir

Görüldüğü üzere bu şekilde bir algoritma ile çözüm yolunu izlemek daha kolaydır. Bundan sonra bu tip algoritma kullanılacaktır.

A6 :Bitir

Bu örnekte Ort değeri ile iki sayının ortalaması temsil edilmiştir.

Örnek 4: Beş sayının toplamını ve ortalamasını veren programa ait algoritmanın oluşturulması

Toplam adı için Top
Ortalama adı için Ort
Girilen sayılar için X
Arttırma için Sayac kullanılırsa

Algoritma:

A1 :Top ¬ 0, Sayac ¬ 0
A2 :X’i gir
A3 :Top¬ Top+X
A4 : Sayac ¬ Sayac +1
A5 :Eğer Sayac <5 ise A2’ye git
A6 :Ort¬ Top/5
A7 :Top ve Ort değerlerini yaz
A8 :Bitir

Örnek 5: Kenar uzunlukları verilen dikdörtgenin alan hesabını yapan programa ait algoritmanın hazırlanması. Kenar uzunlukları negatif olarak girildiği durumda veri girişi tekrarlanacaktır.

Dikdörtgenin kısa kenarı : a
Dikdörtgenin uzun kenarı : b
Dikdörtgenin alanı : Alan

Algoritma:

A1 :a değerini gir
A2 :a<0 ise 1. adımı tekrarla
A3 :b değerini gir
A4 : b<0 ise 3. adımı tekrarla
A5 :Alan ¬ a*b
A6 :Alan değerini yaz
A7 :Bitir

Örnek 7: Verilen bir sayının faktöriyelini hesaplayan programın algoritmasının oluşturulması

Sayının faktöriyeli :Fak
Faktöriyel degişkeni :X
Faktöriyeli hesaplanacak sayı :Y

1 1 1