P(x) polinomunun x ile bölümünden elde edilen kalan 2 dir. P(x+1)=2x³+ax²+3x+1 olduğuna göre, P(x-1) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A)3 B)6 C)9 D)12 E)15 Test çözerken karşıma böyle bir soru çıktı. Mantığını biliyorum ama cevabını bulamadım. Soruyu yapar ve açıklarsanız sevinirim..

1

Cevaplar

2015-08-17T12:10:00+03:00

ONAYLANMIŞ CEVAP

×
Uzmanlar tarafından teker teker incelenmiş onaylı cevaplar, doğru ve güvenilir bilgileri içermektedir. Eodev içerisinde moderatörler tarafından kontrol edilmiş milyonlarca kaliteli cevap vardır ancak onaylanmış cevaplar mükemmel ötesidir.
X - 3 = 0 ise x = 3

P(x - 1) de x = 3 yazılırsa, P(3 - 1) = P(2) elde edilir. Polinomda P(2) elde etmek için x = 1 yazılır.

P(x+1)=2 x^{3}+ax^{2}+3x+1  x = 1 yazılır

P(2) = 2 + a + 3 + 1 = a + 6 Demekki kalan a + 6 imiş. a'yı bulmak için ilk verileni kullanalım.

P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 2 ise, P(0) = 2 dir. P(0) elde etmek için verilen polinomda x = -1 yazılır.

x = -1 için P(0) = -2 + a -3 + 1
P(0) = a - 4
2 = a - 4
a = 6

Şimdi a'yı yerine yazarak çözüme ulaşalım.

Kalan a + 6 = 6 + 6 = 12
0