Cevaplar

2012-10-27T12:26:47+03:00

OLİNOMLAR NEDİR?
POLİNOM ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

Polinomlarla İlgili Temel Kavramlar:

 N olmak üzere, P(x) = an xn + an-1 xn-1 +ΠR ve n Îa0, a1, a2, ….an-1, an  …. + a1 x + a0 şeklindeki ifadelere x değişkenine bağlı, reel katsayılı n’inci dereceden bir polinom denir.

1. an xn, an-1 xn-1, …., ak xk, ….., ayx, a0 ifadelerinin her birine P(x) polinomunun terimleri denir.
2. an, an-1, …., ak, …., ay, a0 reel sayılarına, polinomun terimlerinin katsayıları denir.
3. P(x) polinomunda anxn terimindeki en büyük n sayısına polinomun derecesi denir ve [P(x)]=n şeklinde gösterilir.
4. Derecesi en büyük olan anxn terimindeki an reel sayısına polinomun katsayısı, a0 sabitine ise polinomun sabit terimi denir.
5. P(x) polinomu, terimlerin azalan derecelerine göre,
P(x) = anxn + an-1xn-1 + …. + a1x + a0 şeklinde veya P(x) polinomu terimlerin artan derecelerine göre,
P(x) = a0 + a1x + a2×2 + …. + an-1xn-1 + anxn biçiminde sıralanır.
6. Katsayıları reel sayılardan oluşan polinoma “Reel Katsayılı Polinom” denir ve reel katsayılı polinomlar kümesi R
ile gösterilir.

Örnek:
 N
ÎP(x) = 2×5-3/n +xn-2 + 4 ifadesinin bir polinom olması için n  kaç olmalıdır?

Çözüm:
5-3/n ifadesinin bir doğal sayı olması gerekir bunun için n yerine verilecek sayının 3’ün bölenleri olmalıdır.www.matematikcifatih.tr.gg 
3’ün bölenleri ise n = 1, n = 3,  2 olması gerekir. O halde bu iki şartı da
³ 0 den n ³n = -1, n = -3 Ayrıca n-2  gerçekleyen n = 3 sayısıdır. Buna göre, P(x) polinomu
P(x) = 2×5-3/3 + x3-2 + 4
P(x) = 2×4 + x + 4 dür.

0
2012-10-27T12:29:04+03:00

P(x+1) 'i öncelikle 0 sayısına eşitleriz. ordan x'i -1 buluruz. buldugumuz x:-1 değerini P(x):x²-1 polinomunda yerine yazarız o halde P(-1):(-1) in karesi 1-1 'den oda 0!a eşit olur.

0