Cevaplar

2012-10-29T18:16:11+02:00
Ört Boyutlu Öklidsel Uzayda Analitik Geometri                         

                                       I TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

      Analitik Geometrinin yalnız dört boyutlu uzayda uygulaması yapılacak, alt boyutlardan söz edilmeyecektir. Bilinen formüller, dört boyutlu uzaya uyarlanacaktır. Analitik Geometrinin temel teoremlerinden olan Pisagor teoremini, dört boyutlu uzayda kanıtlayalım,

         Pisagor teoremi

         Dört boyutlu uzayda, dik üst didörtgenler prizmasının köşegeninin karesi, farklı kenarlarının kareleri toplamına eşittir. Dikdörtgenler prizmasının farklı kenarları a, b, c, d,  dikdörtgenin köşegeni e1, prizmanın köşegeni e2 ve üst prizmanın köşegeni de e3 olsun. Dikdörtgende ve prizmada teoremin geçerli olduğu biliniyor.

                                            e12 = a2 + b2,            e22 = e12 + c2 = a2 + b2+c2,

Üst prizmanın dördüncü boyuta uzanan ayrıtları, prizmaya diktirler. Çünkü bu ayrıtlar prizmanın bağımsız üç doğrusuna(prizma uzayının koordinat eksenlerine) diktirler. Bu nedenle prizmanın elemanı olan, e2 köşegenine de diktirler. Buradan

                                             e32 = e22 + d2 = a2 + b2 + c2 + d2

bulunur.

        Bu kanıtlama yöntemiyle, n boyutlu uzayda oluşacak üst prizmaların köşegeninin karesi, farklı kenarlarının karelerinin toplamı olduğu, matematik tüme varımla kanıtlanır.                              

        Doğru Denklemi.

         Doğrunun bir noktası ve doğrultusu biliniyorsa,

1)                r = a + v,         (x1 – a1)/v1 = (x2 – a2)/v2 = (x3 – a3)/v3 = (x4 – a4)/v4  

bulunur. Üç tane denklemle ifade edilir. Eğer doğrunun iki noktası biliniyorsa,

r = a+l(a – b),  (x1 – a1)/(a1 – b1) = (x2 – a2)/(a2 – b2) = (x3 – a3)/(a3 – b3) = (x4 – a4)/(a4 – b4)

olur. Doğrunun bu denklemine birinci vektörel biçim, karşısındaki eşitliklere de, doğrunun karteziyen denklemi denilecektir. İki doğrunun diklik koşulu ve paralellik koşulu sıra ile,

0
  • Eodev Kullanıcısı
2012-10-29T18:18:30+02:00

bu nasıl oluyo biliyomusun x=3 y=4 yazıcaz oda 2.3-3.4=0 burdanda işte 6-(-12)=0 burdanda - ile - sini çarpımı artıdır 6+12 24 dür oda 24=0 dır sonuç 24 dür :) yardım edbilsdiysem ne mutlu bana :)

0