Cevaplar

2012-10-29T18:22:14+02:00

laplace dönüşümünü liner cebir dersinde duymadım ama nümerik analiz dersinde var bu dönüşümle ilgili ne sormak istiyorsunuz yazarsanız yardımcı olmaya çalışırım

0
2012-10-29T19:57:29+02:00
Özellikler ve teoremler [değiştir]

f(t) ve g(t) fonksiyonları ve bunların Laplace dönüşümleri F(s) ve G(s) verilsin:

Aşağıdaki tablo tek yanlı Laplace dönüşümü özelliklerinin bir listesidir:

Tek yanlı Laplace dönüşümünün özellikleri  Zaman tanımFrekans tanımYorumDoğrusallık İntegralin temel kurallarıyla kanıtlanabilir. Frekans Türevlemesi   Genel Frekans Türevlemesi Genel olarak Türevleme İntegralin açık hali yazılıp, bu integralde kısmi integrasyon yöntemi kullanılarak bulunabilir. İkinci Türevleme  fonksiyonuna Türevleme özelliği uygulanır. Genel Türevleme İkinci türevle ilgili sonuçtan tümevarımla bulunmuştur. Frekans Entegrasyonu   Entegrasyon  Heaviside adım fonksiyonudur. Ölçekleme   Frekans öteleme   Zaman öteleme  Heaviside adım fonksiyonudur. Sarılım (Konvülsiyon)   Periyodik Fonksiyon  bir periyodik fonksiyon periyot  şöyle ki  Başlangıç değer teoremi: Son değer teoremi: , Paydanın kökleri sol taraf düzlemindedir.son değer teoremi bir fonksiyonun uzun dönem davranışını basit kesirlere ayırma veya diğer zorlu cebir işlemler uygulamaksızın verdiği için yararlıdır. Eğer bir fonksiyonun kökleri sağ taraf düzlemindeyse (e.g.  or ) bu formülün davranışı tanımsızdır.
0