Cevaplar

2012-10-29T18:44:41+02:00

mesaj olarak soruyu at çözeyim arkadaşım.

0
2012-10-29T18:45:05+02:00

1. Çarpanlara Ayırma Yoluyla Denklem Çözme

İkinci dereceden denklemin çözüm kümesi, kolaylıkla görülebiliyorsa, çarpanlarına ayrılarak bulunur. Bunun için,

 olmak üzere,

a × b = 0 ise, (a = 0 veya b = 0) olduğu göz önüne alınacaktır.

 

2. Formül Kullanarak Denklem Çözme

ax2 + bx + c = 0 denkleminin sol tarafı kolayca çarpanlara ayrılamayabilir. Bu durumda, ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin çözümü için genel bir yaklaşıma ihtiyaç vardır.

ax2 + bx + c = 0 denkleminde,

      D = b2 – 4ac

ifadesine, denklemin diskiriminantı denir.

1) D > 0 ise denklemin farklı iki reel kökü vardır.

    Bu kökler,

    

2) D = 0 ise denklemin eşit iki reel kökü vardır.

 

 

 

 

Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz.

1.   3x2 – 5x = 0                   2.   x2 – x – 6 = 0                   3.   2x2 + x – 1 = 0

 

ÇÖZÜMLER :

3x2 – 5x = 0                           2.   x2 - x - 6 = 0                         3.   2x2 + x - 1 = 0

x . (3x – 5) = 0                            (x - 3) . ( x + 2) = 0                    (x + 1) . (2x - 1) = 0

x = 0   V   3x – 5 = 0                   x - 3 = 0   V   x + 2 = 0               x + 1 = 0   V   2x - 1 = 0

   

    Bu kökler,

    
Denklemin bu köküne çift katlı kök ya da çakışık kök denir.

3) D < 0 ise denklemin reel kökü yoktur. Bu durumda denklemin karmaşık iki farklı kökü vardır.

 

0