Cevaplar

En İyi Cevap!
2012-09-24T21:00:27+03:00

Alanı 324 m2 olan kare şeklindeki bir tarlanın etrafına bir sıra çit örmek istersek kaç metre çite ihtiyacımız vardır diye başlayan bir matematik problemini çözmek için uğraşıyordum. 

 

 

Karenin dörtkenarının eşit olduğunu biliyorum, karenin alanının bir kenarın kendisi ile çarpıldığını da biliyorum. Yani karenin alanı bir kenarın karesidir yani kendi kendisi ile çarpımıdır. Yani bu sayının karekökünü bulursam bir kenarını bulmuş olurum. Onu da kendisiyle çarptığımda alanını bulmuş olurum. Karenin dörtkenarı eşit olduğuna göre o kenarı dört ile çarparsam çevresini bulmuş olurum.

 

 

Fakat karekökün nasıl hesaplandığını bilmiyordum.  Anneme sordum bilmiyorum dedi. Babama sordum oda önce karışık bir matematik formülü verdi sonra bende bilmiyorum dedi. İnternetten araştırdım anlayabileceğim hiçbir şey bulamadım. Bende oturup kendi kendime nasıl bulurum dedim ve uğraşarak aşağıdaki kolay yoldan karekök bulma yöntemini buldum. 

Aşağıdaki tabloda bunu açıklıyorum. Tek sayıların karelerini herhangi bir şeye ihtiyaç duymadan kolaylıkla bulabiliriz. Ancak bunların dışındaki sayıların kareleri ve kareköklerini bulmak zordur ve bunun için aşağıdaki yöntemi uygulayarak kolaylıkla bunları bulabiliriz. Aşağıda bunların bazı örneklerini yapacağım.    VE BU YORUMU EN İYİ YAPARMISIN   LAZIMM BANAAAA!!!!!!!!

1 5 1
2012-09-24T21:00:44+03:00

Alanı 324 m2 olan kare şeklindeki bir tarlanın etrafına bir sıra çit örmek istersek kaç metre çite ihtiyacımız vardır diye başlayan bir matematik problemini çözmek için uğraşıyordum. 

 

 

Karenin dörtkenarının eşit olduğunu biliyorum, karenin alanının bir kenarın kendisi ile çarpıldığını da biliyorum. Yani karenin alanı bir kenarın karesidir yani kendi kendisi ile çarpımıdır. Yani bu sayının karekökünü bulursam bir kenarını bulmuş olurum. Onu da kendisiyle çarptığımda alanını bulmuş olurum. Karenin dörtkenarı eşit olduğuna göre o kenarı dört ile çarparsam çevresini bulmuş olurum.

 

 

Fakat karekökün nasıl hesaplandığını bilmiyordum.  Anneme sordum bilmiyorum dedi. Babama sordum oda önce karışık bir matematik formülü verdi sonra bende bilmiyorum dedi. İnternetten araştırdım anlayabileceğim hiçbir şey bulamadım. Bende oturup kendi kendime nasıl bulurum dedim ve uğraşarak aşağıdaki kolay yoldan karekök bulma yöntemini buldum. 

Aşağıdaki tabloda bunu açıklıyorum. Tek sayıların karelerini herhangi bir şeye ihtiyaç duymadan kolaylıkla bulabiliriz. Ancak bunların dışındaki sayıların kareleri ve kareköklerini bulmak zordur ve bunun için aşağıdaki yöntemi uygulayarak kolaylıkla bunları bulabiliriz. Aşağıda bunların bazı örneklerini yapacağım.

 

 

Sayı

 


 

Karesi

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

2

 

 

4

 

 

3

 

 

8

 

 

4

 

 

16

 

 

5

 

 

25

 

 

6

 

 

36

 

 

7

 

 

49

 

 

8

 

 

64

 

 

9

 

 

81

 

 

Karekökü hesaplanacak olan sonu 1 ile biten sayıların son rakamı 1 veya 9 dur

 

 

 Karekökü hesaplanacak olan sonu 4 ile biten sayıların son rakamı 2 veya 8 dir

 

 

Karekökü hesaplanacak olan sonu 9 ile biten sayıların son rakamı 3 veya 7 dir

 

 

Karekökü hesaplanacak olan sonu 6 ile biten sayıların son rakamı 4 veya 6 dır

 

 

Karekökü hesaplanacak olan sonu 5 ile biten sayıların son rakamı sadece 5 tir

 

 

Yöntemimiz çok basittir. Önce sayımızın hangi aralıkta olduğunu buluyoruz yani ilk rakamını, sonra son rakamını yukarıdaki hesaplamadan hangi ikisi olacağını buluyoruz ve aşağıda açıklanan yolu takip ederek kolaylıkla sayımızı buluyoruz.

 

 

 

 

 

 

 

 

Sayı

 


 

Karesi

 

 

Örnek

 

 

Örnek

 

 

10

 

 

100

 

 

256 nın karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 10 ile 20 arasındadır yani birinci rakamı 1 ve son rakamı 4 veya 6 dır. 256 sayısı 400 e daha yakın olduğu için sayımız 16 dır.

 

 

324 ün karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 10 ile 20 arasındadır yani birinci rakamı 1 ve son rakamı 2 veya 8 dir. 324 sayısı 400 e daha yakın olduğu için sayımız 18 dir.

 

 

 

 

 

20

 

 

400

 

 

484 ün karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 20 ile 30 arasındadır, birinci rakamı 2 ve son rakamı 2 veya 8 dir. 484 sayısı 400 e daha yakın olduğu için sayımız 22 dir.

 

 

841 in karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 10 ile 20 arasındadır yani birinci rakamı 2 ve son rakamı 1 veya 9 dur. 841 sayısı 900 e daha yakın olduğu için sayımız 29 dur.

 

 

 

 

 

30

 

 

900

 

 

1089 un karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 30 ile 40 arasındadır, birinci rakamı 3 ve son rakamı 3 veya 7 dir. 1089 sayısı 900 e daha yakın olduğu için sayımız 33 tür.

 

 

1269 un karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 30 ile 40 arasındadır, birinci rakamı 3 ve son rakamı 3 veya 7 dir. 1269 sayısı 1600 e daha yakın olduğu için sayımız 37 dir.

 

 

 

 

 

40

 

 

1600

 

 

1764 ün karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 40 ile 50 arasındadır, birinci rakamı 4 ve son rakamı 2 veya 8 dir. 1764 sayısı 1600 e daha yakın olduğu için sayımız 42 dir.

 

 

2304 ün karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 40 ile 50 arasındadır, birinci rakamı 4 ve son rakamı 2 veya 8 dir. 2304 sayısı 2400 e daha yakın olduğu için sayımız 48 dir.

 

 

 

 

 

50

 

 

2500

 

 

2809 un karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 50 ile 60 arasındadır, birinci rakamı 5 ve son rakamı 3 veya 9 dur. 2809 sayısı 2500 yakın olduğu için sayımız 53 tür.

 

 

3481 in karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 50 ile 60 arasındadır, birinci rakamı 5 ve son rakamı 3 veya 9 dur. 3481 sayısı 3600 yakın olduğu için sayımız 59 tür.

 

 

 

 

 

60

 

 

3600

 

 

3721 in karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 60 ile 70 arasındadır, birinci rakamı 6 ve son rakamı 1 veya 9 dir. 3721 sayısı 3600 e daha yakın olduğu için sayımız 61 dir.

 

 

 

 

 

4225 in karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 60 ile 70 arasındadır, birinci rakamı 6 ve son rakamı 5 tir yani sayımız 65 tir.

 

 

70

 

 

4900

 

 

5625 in karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 70 ile 80 arasındadır, birinci rakamı 7 ve son rakamı 5 tir yani sayımız 75 tir.

 

 

6241 in karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 70 ile 80 arasındadır, birinci rakamı 7 ve son rakamı 1 veya 9 dir. 6241 sayısı 6400 e daha yakın olduğu için sayımız 79 dur.

 

 

 

 

 

80

 

 

6400

 

 

6561 in karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 80 ile 90 arasındadır, birinci rakamı 8 ve son rakamı 1 veya 9 dur. 6561 sayısı 6400 e daha yakın olduğu için sayımız 81 dir.

 

 

 

 

 

7744 ün karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 80 ile 90 arasındadır, birinci rakamı 8 ve son rakamı 2 veya 8 dir. 7744 sayısı 8100 e daha yakın olduğu için sayımız 88 dir.

 

 

90

 

 

8100

 

 

8836 nın karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 90 ile 100 arasındadır, birinci rakamı 9 ve son rakamı 4 veya 6 dır. 8836 sayısı 8100 e daha yakın olduğu için sayımız 94 dur.

 

 

 

 

 

9801 in karekökünü bulalım;

 

 

Sayımız 90 ile 100 arasındadır, birinci rakamı 9 ve son rakamı 1 veya 9 dur. 9801 sayısı 10000 e daha yakın olduğu için sayımız 99 dur.

 

 

100

 

 

10000

0