Cevaplar

2012-10-31T19:40:52+02:00

A. TANIM

•   Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir.

•   Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir.

•   Kümeyi oluşturan öğelere, kümenin elemanı denir.

•   a elemanı A kümesine ait ise, a  A biçiminde yazılır. “ a, A kümesinin elemanıdır.” diye okunur.

•   b elemanı A kümesine ait değilse, b  A biçiminde yazılır. “ b, A kümesinin elemanı değildir.” diye okunur.

•   Kümede, aynı eleman bir kez yazılır.

•   Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez.

•   A kümesinin eleman sayısı s(A) ya da n(A) ile gösterilir.

 

B. KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ

Kümenin elemanları aşağıdaki 3 yolla gösterilebilir.

1. Liste Yöntemi

Kümenin elemanları { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır.

A = {a, b, {a, b, c}}  ise,  s(A) = 3 tür.

 

2. Ortak Özelik Yöntemi

Kümenin elemanlarını, daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.

Örnek:

Haftanın p harfi ile başlayan günlerini A=( haftanın p harfi ile başlayan günleri ) olarak gösterebiliriz.

Örnek:

A = {x : (x in özelliği)}

Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur.

Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.

 

3. Venn Şeması Yöntemi

Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir.

Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir.

 

C. EŞİT KÜME, DENK KÜME

Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümelerdenir.

A kümesi B kümesine eşit ise A = B,

C kümesi D kümesine denk ise C  D biçiminde gösterilir.

Eşit olan kümeler ayın zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir.

 

D. BOŞ KÜME

Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir.

Boş küme { } ya da  sembolleri ile gösterilir.

 ve {0} kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip iki denk kümedir.

 

E. ALT KÜME - ÖZALT KÜME

1. Alt Küme

A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir.

A kümesi B kümesinin alt kümesi ise A  B biçiminde gösterilir.

A kümesi B kümesinin alt kümesi ise B kümesi A kümesini kapsıyor denir. B  A biçiminde gösterilir.

C kümesi D kümesinin alt kümesi değilse C  D biçiminde gösterilir. bilgi yelpazesi.net

 

2. Özalt Küme

Bir kümenin, kendisinden farklı bütün alt kümelerine o kümenin özalt kümeleri denir.

 

1 5 1
2012-10-31T19:41:36+02:00

valla arkadaşım sabahtan beri bende bu sorunun cevabını arıyorum

0