Cevaplar

2012-10-31T20:44:35+02:00

Tamsayılar, doğal sayılar (0,1,2 ve bunların negatif değerlerinden oluşur (-1,-2,-3,...). (-0 sayısı 0 sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı olarak sayılmaz). Matematikte tam sayıların tümünü kapsayan küme genellikle (ya da Z şeklinde gösterilir). Burada "Z" harfi Almanca Zahlen (sayılar) sözcüğünün baş harfinden gelmektedir.

Pozitif tam sayılar "0"dan uzaklaştıkça büyür. Negatif tam sayılar ise "0"dan uzaklaştıkça küçülür.

En büyük negatif tam sayı -1'dir. En küçük pozitif tam sayı ise +1'dir.

Pozitif Tam Sayılar Z üzeri (+) olarak Negatif Tam Sayılarda Z üzeri (-) ile gösterilir.Tam sayılar kümesi:

Z+ + Z- + {0}

olarak gösterilir.Sıfır ne pozitif nede negatifdir. Yani sıfır Nötr'dür.

Mutlak değer, sayının başlangıç noktasına uzaklığını ifade eder. Başlangıç noktasına eşit uzaklıktaki sayılar mutlak değerce eşittir. Mutlak değer içindeki her sayı, mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar.

Tamsayılar doğal sayıların bir genişlemesidir. Her doğal sayının "-1" denen yeni bir öğeyle çarpılarak kümeye katılması olarak düşünülebilir. Tabi daha ayrıntılı olarak, doğal sayılar kümesinin kartezyen çarpımı üzerine tanımlanacak ve bir önceki cümlenin işlevini görecek bir denklik bağıntısı bize tamsayıları inşâ edecek.

kümesinden seçtiğimiz (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" (tilda) bağıntısı,

şeklinde tanımlansın (a+d=b+c dememizin nedeni sezgisel olarak a-b=c-d durumunu oluşturmaktır). Bu bağıntının denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla görülebilir. Bu durumda bu bağıntının denklik sınıfları bizim tamsayılar diyeceğimiz öğeler olarak düşünülecektir. Her bir denklik sınıfı temsilcisini,

olarak tanımlamış oluruz. Aslında [a,b] diye temsil ettiğimiz öğe

şeklindedir. Aşağıda toplama ve çarpmayı işlerken bu, daha iyi anlaşılabilecektir.

Bu noktada; bizim normalde, a ve b doğal sayı olmak üzere a-b diye bildiğimiz tamsayı aslında [a,b] kümesi olduğu görülebilir.

Yâni bu bağıntının bize "eksi" (negatif) kavramını ifade ettiği söylenebilir. O halde, tamsayılar kümesi aşağıdaki bölüm kümesidir:

Öyle ki kümesi bir halka oluşturur.

0
  • Eodev Kullanıcısı
2012-10-31T20:44:57+02:00

TAM SAYILAR NEDİR?

Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır.Pozitif tam sayılar,negatif tam sayılar ve sıfır sayısının birleşmesi sonucu tam sayılar kümesi oluşur.
Artı işareti olan pozitif sayılar (1,3,45,78,...), eksi işareti olan negatif sayılar(-2,-9,-34,-345,...) ve sıfırında dahil olduğu Z sembolü ile gösterilen
sayılardır(....-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,...)
Tam sayılar denince sayının önünde artı
yada eksi işareti varmı diye bakacaz. Artı işareti yoksada artıdır. 

Bugün Manisa'da hava sıcaklığı sıfırın altında 2 derece (-2)
Denizaltı deniz seviyesinin 75 metre altındadır (-75)
THY uçağı şuan yerden 200 metre yüksektedir (+200)
Ali'nin karı 15 ytl (+15)
Ayşe'nin zararı 20 ytl (-20)

Tam sayılarda işlemler nasıl yapılır?

Artı tam
sayıyla artı tam sayı toplanırken aynen toplanır işaret artıdır(+)  Eksi  tam sayıyla eksi tam sayı toplanırken aynen toplanır işaret eksidir(-)

Zıt işaretli tam sayılar toplanırken birbirinden çıkarılır büyük sayının işareti sonuçta bulunan  sayının önüne konur. Aynı işaretli tam sayıların çarpımı artıdır zıt işaretli tamsayıların çarpımı eksidir.
0