Cevaplar

En İyi Cevap!
2012-11-02T22:39:27+02:00

Örüntü; belirli bir kuralla diziliş anlamına gelir.Bu diziliş bir sayı veya şekil dizilişi olabilir.

Önemli olan şey belirli bir kural ile ilerlemesidir.

Leonardo Fibonacci

Bu konuya girmeden önce, önemli bir örüntünün sahibi olan İtalya doğumluLeonardo Fibonacci’den bahsetmek gerekir.Fibonacci 13. yüzyılda yaşamıştır.

Leonardi Fibonacci 1 1 2 3 5 8 13 21 …. şeklinde giden bir diziliş bulmuştur. Bu dizilişe Fibonacci sayı dizilişi adı verilir.

fibonacci sayı dizisinin terimleri nasıl elde edilir ?

Bu dizilişin kuralı şudur: 1. ve 2. sayı toplandığında 3. sayı elde edilir.

2. ve 3. sayı toplandığında 4. sayı elde edilir.

4. ve 5. sayı toplandığında 6. sayı elde edilir ve bu şekilde devam eder gider.

Bu önemli bir diziliştir ve doğada bile karşımıza çıkar. Zaten bu yüzden Fibonacci sayı dizisi önem kazanmıştır.

Örneğin çam kozalaklarının en uçtan arkaya doğru dizilişi bu şekildedir.

Bir kozalak bulun ve toplamlara bir gözatın.

Fibonacci sayıları PASCAL ÜÇGENİ’^nde de karşımıza çıkar.

Peki PASCAL ÜÇGENİ nedir ?

Blaise PASCAL M.S 13. yüzyılda yaşamış fransız bir Matematikçidir ve kendi Soyadı ile anılan sayı dizisi vardır.

Daha doğrusu buna üçgen demek daha doğru olur.

PASCAL, üçgen ile sayılar arasındaki ilişkiyi tam 1653 sayfalık bir kitapta toplamıştır.

PASCAL, üçgeni oluştururken şunları yapmıştır.

1) En üste 1 yazmış.

2) Bir altına da 2 tane 1 yazmış.

3) Bundan sonra ise üstteki sayıları toplayıp bir aşağı yazmıştır. ( Yine en başa ve en sona 1 sayısını koymuştur. )

4) Şekle baktığımızda ise bir üçgen şekli oluşmuştur.

PASCAL üçgeninin ne işe yaradığını ise ileride Özdeşlikler konusunda göreceğiz.

Yukarıda anlattığımız PASCAL üçgeni için aşağıdaki şekli inceleyin.

1 5 1
2012-11-02T22:41:34+02:00

Fibonacci Sayı Dizisi

Fibonacci sayı dizisinin Leoardo Fibonacci tarafından bir problemin çözümünde bulunduğunu ve bu sayıların 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... şeklinde (ilk iki sayı hariç) kendinden önce gelen iki sayının toplamı şeklinde ilerlediği görülmektedir.

Leonardo Fibonacci’nin tavşanların üremesi üzerinde incelediği bu sayı dizisi diğer başka hayvan türlerinde de uygulanabilmektedir.


Pascal Üçgeni

Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar.Pascal üçgenindeki sayılar kendi üstündeki sayıların toplanarak yazılmasıyla elde edilir. Her satırın başına ve sonuna 1 yazılır.
Pascal üçgeni olarak bilinen, bu üçgen ile ilgili Pascal’ dan öncede çalışmalar yapılmıştır. Çinli bilim adamlarından Pingala, Müslüman bilim adamlarından Ömer Hayyam gibi bir çok bilgin bu üçgen üzerinde incelemeler yapmıştır. Blaise Pascal ise kendinden önceki çalışmaları toplayıp farklı alanlarda ki uygulamalarını keşfetmiştir. Uygulama alanları içinde Olasılık, Alt küme hesabı, İki terimli bir harfli ifadenin kuvvetlerinin hesabı gibi farklı kullanım alanları vardır.

1 5 1