Cevaplar

2012-09-25T18:44:10+03:00

)Üçgen

 

Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusal olmayan) A,B,C gibi üç noktanın birleşiminden oluşan kapalı şekle ÜÇGEN denir.

 

(ABC Üçgeni)=[AB]U[AC]U[CB]

 

 

 

Bir üçgen noktalar kümesidir ve içinde bulunduğu düzlemi üç ayrı noktalar kümesine ayırır.

 

Bunlar;

 

a)Üçgenin İçinde Kalan Noktalar Kümesi

 

b)Üçgenin Kendisi

 

c)Üçgenin Dışında Kalan Noktalar Kümesi

 

B)Bir Üçgenin Temel Elemanları

 

1.Üçgenin Kenarları:[BC],[AC},[AB] doğru parçalarına “Üçgenin Kenarları” denir. Kenar uzunlukları karşılarındaki açıların kenarlarıyla adlandırılırlar.

 

2.Üçgenin İç Açıları:Üçgenin iki kenarının oluşturduğu her bir açı “Üçgenin İç Açısı” olarak adlandırılır. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180º`dir.

 


3.Üçgenin Dış Açıları:Üçgenin iç açılarının komşu bütünleri olan açılara “Üçgenin Dış Açıları” denir. Bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bir üçgenin iç açısıyla dış açısının toplamı 180º`dir. Bir üçgenin dış açıları toplamı ise 360º`dir.

 

C)Bir Üçgenin Yardımcı Elemanları

 

 

1.Üçgenin Yüksekliği:Üçgenin bir köşesinden karşı tarafa indirilen,  köşe ile kenar arasında aklan doğru parçasına “Üçgenin Yüksekliği” denir.”H” ile gösterilir.

 

2.Üçgenin Kenar Ortayları:Üçgenin bir köşe ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına “Üçgenin Kenar Ortayı” denir. “V” ile gösterilir.

 

3.Üçgenin Açı Ortayı:Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen doğruların,köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına “ÜÇGENİN AÇI ORTAYI” denir. ” N” ile gösterilir.

 

D)Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağlantılar

 

Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür.

 

E)Üçgenin Açıları Arasındaki Bağlantılar

 

Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile diş açının toplamı 180º`dir.

 

Bir üçgende, bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

 

F)Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağlantılar

 

Bir üçgende ölçüsü büyük olan kenar karşısında büyük açı, küçük olan kenar karşısında küçük kenar vardır.

 

G)Üçgenin Çeşitleri

 

1.Kenarlarına Göre Üçgenler

 

a)Çeşit Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi farklıysa bu üçgene “Çeşit Kenar Üçgen” denir.

 

b)İkiz Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının iki tanesi eşit olan üçgene “İkiz Kenar Üçgen” denir. Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların ölçüleri birbirine eşittir.

 

c)Eşkenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi eşit olan üçgene “Eşkenar Üçgen” denir. Bir eşkenar üçgenin iç açıları 60 `dir.

 

2.Açılarına Göre Üçgenler

 

a)Dar Açılı Üçgen:Üçgenin açılarından her birinin ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene “Dar Açılı Üçgen” denir.

 

b)Geniş Açılı Üçgen:Bir açısı geniş açı olan üçgene “Geniş Açılı Üçgen” denir.

 

c)Dik Açılı Üçgen:Açılarından birisi dik açı olan üçgene “Dik Açılı Üçgen” denir.

 

H)Üçgenin Alanını ve Çevresini Bulma

 

Üçgenin çevresini bulabilmek için kenarlar toplanır.

 

Ç = a + b + c

 

Üçgenin alanını bulmak için yükseklikle kenar çarpılır ve ikiye bölünür.

 

 

 

SORULAR ÇÖZÜMLÜ

 

1)Tepe açısı 58º olan bir ikiz kenar üçgenin taban açılarından birinin ölçüsünü yazın.

 

Bir üçgenin iç açıların toplamı 180º ise ve üçgenimiz ikiz kenar üçgen ise; bilgiyelpazesi.net

 

Taban açısı+Taban açısı+Tepe açısı=180º

 

2 Taban açısı+58º=180º

 

2 Taban açısı=180º-58º

 

2 Taban açısı=122º

 

Taban açısı=61º olur.

 

2) Aşağıdaki üçgenin, taban açılarından biri 78º,tepe açısı ise 22º ise öbür açıyı bulunuz.

 

Üçgenin iç açıları toplamı=180º

22º+78º+xº=180º

100º+xº =180º

x =80º

 

3)İki komşu bütünler açının ölçüleri ardışık tek sayı ise bu açıların farkı kaç derecedir?

 

 

4) Aşağıdaki şekilde harflerle belirtilen açıları, hangi açının özelliğiyle bulduğunuzu belirterek yazınız.

 

 

 

5)Bir üçgen tarlanın ölçüleri 10x20x30 km`dir. Çiftçi tarlanın çevresini üç kat telle sarmak isterse ne kadar tel almalıdır?

Alınacak Tel=Üçgenin Çevresix3

Alınacak Tel=(30+20+10)x3

Alınacak Tel=60x3

Alınacak Tel=180 km tel alınması gerekir.

 

6)Bir üçgenin kenarı 5 cm, yüksekliği ise 4 cm ise bu üçgenin alanı kaç cm ’dir?

Üçgenin alanı=(5x4)/2

Üçgenin Alanı=20/2

Üçgenin Alanı=10cm²‘dir.

 

7)Bir eşkenar, çeşitkenar, ikizkenar üçgenin çevrelerini nasıl bulurdunuz?(Formülleri)

Eşkenar Üçgen=3a

Çeşitkenar Üçgen=a+b+c

İkizkenar Üçgen=2a+b

 

8)Bir üçgenin özelliklerinden olan kenarları arasındaki bağlantıları genelleyin.

b+c>a , a+c>b , a+b>c İki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyüktür.

b-c<a , a-c<b , a-b<c İki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür.


9)Bir üçgenin a kenarı 6m, bu kenarın yüksekliği 2m, b kenarı 3 m ise b kenarının yüksekliğini hesaplayınız.

Üçgenin alanı=axha/2            6=3xh/2

Üçgenin alanı=6x2/2          12=3h

Üçgenin alanı=6m²                   h=4m’dir.

 

10)Bir üçgenin iki açısı 10˚ ve 78˚ ise öbür açısı kaç olabilir?Bu üçgenin çeşidi ne olur?

Bir üçgende iç açıların toplamı 180˚ ise;

10˚+78˚+a=180˚

88˚+a=180˚

a=180˚-88˚

a=102˚    Bir açısı geniş açı olduğuna göre bu üçgen geniş açılı üçgendir.

0
2012-09-25T18:52:06+03:00

geniş açılı üçgen:Bir açısı 90 dereceden büyük olan Üçgene denir

dar açılı üçgen :Üçgenin açılarından her birinin ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene “Dar Açılı Üçgen” denir.

dik açılı üçgen :: Açılarından 9o derece olan üçgene denir

ikiz kenar üçgen:Üçgenin kenarlarının iki tanesi eşit olan üçgene“İkiz Kenar Üçgen” denir. Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların ölçüleri birbirine eşittir

çeşitkenar üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi eşit olan üçgene “Eşkenar Üçgen” denir. Bir eşkenar üçgenin iç açıları 60 `dir.

eşkenar üçgen   :: Üçgenin kenarlarının hepsi farklıysa bu üçgene “Çeşit Kenar Üçgen” denir

 

elips ve dairenin özellikleri malesef bulamadım  :(

0