Cevaplar

2012-09-25T20:30:55+03:00

arkadaşlar 10.sınıf matematik polinomlar konusu sorularım:

P(x)=(x'in kübü -3)kübü polinomunun katsayılar toplamı kaç?

P(2x+1)=3xüzeri5-2xüzeri3+5xüzeri2-8x+9 P(x) polinomunun katsayılar toplamı?

 

0
2012-09-25T20:33:20+03:00

Örnek:
P(x) = 2x5-3/n +xn-2 + 4 ifadesinin bir polinom olması için n  N kaç olmalıdır?

Çözüm:
5-3/n ifadesinin bir doğal sayı olması gerekir bunun için n yerine verilecek sayının 3’ün bölenleri olmalıdır.
3’ün bölenleri ise n = 1 n = 3 n = -1 n = -3 Ayrıca n-2  0 den n  2 olması gerekir. O halde bu iki şartı da gerçekleyen n = 3 sayısıdır. Buna göre P(x) polinomu
P(x) = 2x5-3/3 + x3-2 + 4
P(x) = 2x4 + x + 4 dür.

Örnek 
P(x y) = 2x2y4 – 3x3y5 + x2y3-y5 + 1 polinomunun derecesi kaçtır?

Çözüm:
2x2y4 teriminin derecesi 2 + 4 = 6
-3x3y5 teriminin derecesi 3 + 5 =8
x2y3 teriminin derecesi 2 + 3 = 5
-y5 teriminin derecesi 5
Yukarıda belirtilen en büyük dereceli terimin derecesi P(x y) polinomunun derecesidir. O halde der P(x y) = 8 dir.

Örnek 
P(x) = x3 – 3x2 + 4x – 2 ise
P(2)= ? P(0) = ? P(1) = ?

Çözüm:
P(2) = 23 – 3.22 + 4.2 – 2
= 8 – 12 + 8 – 2 = 2 bulunur.
P(0) = 03 – 3.02 + 4.0 – 2 = - 2 bulunur.
P(1) = 13 – 3.12 + 4.1 – 2 
= 1 – 3 + 4 – 2 = 0 bulunur. 


0