Cevaplar

2012-09-26T16:48:10+03:00

ONAYLANMIŞ CEVAP

×
Uzmanlar tarafından teker teker incelenmiş onaylı cevaplar, doğru ve güvenilir bilgileri içermektedir. Eodev içerisinde moderatörler tarafından kontrol edilmiş milyonlarca kaliteli cevap vardır ancak onaylanmış cevaplar mükemmel ötesidir.

8.1. Artan ve Azalan Fonksiyonlar. Bir fonksiyonun veya onun grafiğinin belli bir aralık
üzerinde artan veya azalan olmasının ne anlama geldiği aşağıdaki şekilden anlaşılabilir.
Tanım 1. (a , b) aralığında tanımlı bir f fonksiyonu verilmiş olsun. x1 < x2 olan her x1 , x2
∈ (a , b) için f(x1) < f(x2) oluyorsa, f fonksiyonu (a , b) aralığında artan fonksiyondur
denir. x1 < x2 olan her x1 , x2 ∈ (a , b) için f(x1) > f(x2 ) oluyorsa, f fonksiyonu (a , b)
aralığında azalan fonksiyondur denir.
Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonu (a , b) aralığında ve (c , d) aralığında artan, (b , c)
aralığında azalandır.
Türevli bir fonksiyonun bir aralık üzerinde artan veya azalan olduğu o fonksiyonun türevinin
söz konusu aralıkta aldığı değerlere bakılarak belirlenebilir. Şöyle ki
Teorem 1. f, [a,b] aralığında sürekli ve (a,b) aralığında türevli bir fonksiyon olsun.
• Eğer (a , b) aralığındaki her x için f '(x) > 0 ise, f fonksiyonu (a , b) aralığında
artan fonksiyondur.
• Eğer (a , b) aralığındaki her x için f '(x) < 0 ise, f fonksiyonu (a , b) aralığında
azalan fonksiyondur.
• Eğer (a , b) aralığındaki bir c için f '(c) = 0 ise, f fonksiyonunun grafiğine
(c,f(c)) noktasındaki teğet yataydır.

0
2012-09-26T16:49:10+03:00

ONAYLANMIŞ CEVAP

×
Uzmanlar tarafından teker teker incelenmiş onaylı cevaplar, doğru ve güvenilir bilgileri içermektedir. Eodev içerisinde moderatörler tarafından kontrol edilmiş milyonlarca kaliteli cevap vardır ancak onaylanmış cevaplar mükemmel ötesidir.

sorubak video ya bak yardımcı olabilir

0