Soru

handan06 kullanıcısının avatarı

25 kg'lık bir çuval kömür yandığında ne kadar kj'lük enerji verir

25 kg'lık bir çuval kömür yandığında ne kadar kj'lük enerji verir

gönderen Handan06

Daha fazla açıklamaya mı ihtiyacın var? Sor!

Bu soruyu Handan06 kullanıcısına sor...

Cevaplar

Cevaplar

yaprak424242 kullanıcısının avatarı
Yaprak424242 cevapladı

Kaliteli soba kömürlerinin 1 kilogramı 7500-8000 Kcal enerji veriyor. 25 kilogramı 187500 ila 200000 Kilo kalori enerji verir.

  • Yorumlar
  • Şikayetim var!
  • Teşekkürler (3)
  • oy ver Seviye: 3, Oylar: 2

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...
haritaatlas kullanıcısının avatarı
Haritaatlas cevapladı

 

Örnek


a) x4 + 5x2 ? 7x + 6

Çözüm     Dördüncü dereceden polinom.


b)x3 + + 4
x3 + + 4 = x3 + 3x-1 + 4 ifadesi polinom degildir. Çünkü ?1 üssü dogal sayi degildir.

c)5x6 + + 1
5x6+ + 1= 5x6 + x1/2 + 1 ifadesi polinom degildir. Çünkü üssü dogal sayi degildir.

d)2x + 7 
Birinci dereceden polinom.
e)x3 + x2 ? 7x + 5

Üçüncü dereceden polinom.

P(x) = a , (a R) polinomuna sabit polinom denir. Sabit polinomun dercesi sifirdir.
Örnek

P(x) = 4
Q(x) = Polinomlari sabit polinomlardir.

Örnek

P(2x ? 3) = x4 + 2x2 ? x + 5 ise P(1) in degerini bulunuz.

Çözüm

2x ? 3 = 1 => x = 2 yazilir.
P(4 ? 3) = 16 + 8 ? 2 + 5
P(1) = 24 + 3 = 27 bulunur.

Örnek

P(2x ? 3) = 4x2 + 6x + 1 olduguna göre P(x) polinomunu bulunuz.

Çözüm

P(2x - 3) ifadesinden P(x) i elde etmek için fonksiyonlarda oldugu gibi x yerine 2x-3 ün tersi yazilir.
P(2x ? 3) = 4x2 + 6x + 1
P(x) = 4 ()2 + 6 () + 1
P(x) = 4 . + 3(x + 3) + 1
P(x) = x2 + 6x + 9 +3x + 9 + 1
P(x) = x2 + 9x + 19 olur.

IKI DEGISKENLI POLINOMLAR

P(x , y) = 3x4y3 + 5x3y + 6x ? 2y + 5 ifadesi x ve y? ye göre yazilmis reel katsayili polinomdur
. Bu polinomda

3x4y3 terimin derecesi 3 + 4 = 7
5x3y terimin derecesi 3 + 1 = 4
6x terimin derecesi 1
- 2y terimin derecesi 1
5 terimin derecesi 0
P(x , y) polinomunun derecesi 7 dir.

Örnek

P(x , y) = 2x3y2 ? x2y + 2y ? x + 2
P(1 , 2) nin degerini bulunuz.
Çözüm

X = 1 , y = 2 yazilir.
P (1 , 2) = 2 . 1 . 4 ? 1 . 2 + 2 . 2 ? 1 + 2
P (1 , 2) = 8 ? 2 + 4 + 1 = 11 bulunur
Örnek

X3 + 2x2 + 3x + 5 = (x2 + x + 1)(x + a) + bx+c 
Esitligini saglayan c kaçtir ?

Çözüm

X3 + 2x2 + 3x + 5 = x3 + ax2 + x2 + ax + x + a +bx + c
X3+ 2x + 3x + 5 = x3 + (a + 1)x2 + (a + b + 1)x +a +c
a+ 1 = 2 => a = 1
a + b + 1 = 3 => 1 + b + 1 = 3 => b = 1
a + c = 5 => 1 + c = 5 => c =4 olur.
KATSAYILAR TOPLAMI

P(x) = anxn + an ? 1 xn ? 1 + ... + a0 polinomunda x = 1 yazilirsa

örnek
P(x) = (3x2 ? 2x + 4).(x3 + 2x + 3) polinomunun katsayilar toplamini bulunuz.
Çözüm

X = 1 yazilir 
P(1) = (3 ? 2 + 4).(1 + 2 + 3)
= 5 . 6
= 30 bulunur.
Örnek

P(3x + 4) = 5x3 ? 7x2 ? 3x + 5
Polinomu veriliyor. P(x) polinomunun katsayilar toplamini bulunuz.

Çözüm

P(x) polinomunun katsayilar toplami P(1) dir.
P(3x + 4) = p(1) => 3x + 4 = 1
X = - 1
P(3x + 4) polinomunda x = - 1 yazilirsa P(1) bulunur.
P(1) = 5(-1)3 ? 7(-1)2 ? 3(-1) + 5
= - 5 ? 7 + 3 + 5
= - 4
polinomunda sabit terimi bulmak için x = 0 yazilir.
Örnek

P(2x + 4) = 3x2 ? x + 7 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimini bulunuz.
Çözüm

P(x) polinomunun sabit terimi P(0) dir.
P(2x + 4) polinomunda 2x + 4 = 0 => x = -2 yazlilir.
P(0) = 3(-2)2 ? (-2) + 7
P(0) = 12 + 2 +7 = 21 olur.

Iki polinom toplanirken dereceleri ayni olan terimlerin katsayilari toplanir.

Örnek

P(x) = 3x3 ? 7x2 + 6x + 2
Q(x) = 2x3 + x2 ? 7x + 5
Polinomlarinin toplamini bulunuz.
Çözüm

P(x) + Q(x) = (3x3 ? 7x2 + 6x + 2) + (2x3 + x2 ? 7x + 5)
= (3 + 2)x3 + (-7 + 1)x2 + (6 ? 7)x + (2 + 5)
= 5x3 ? 6x2 ? x + 7 olur.

iki polinomun çarpimi , P(x) in her terimi , Q(x) in her terimi ile ayri ayri çarpilarak yapilir.
Örnek

P(x) ve Q(x) iki polinomdur.
Q(x) = P(x2) . P(x3) ise Q(x) ? in derecesi nedir?

Çözüm

P(x) = an xn + an-1 xn-1 + ... + a0
P(x2) = an x2n + an-1 x2n-2 + ... + a0
P(x3) = an x3n + an-1 x3n-3 + ... +a0
Q(x) = P(x2) . P(x3)
Q(x) in derecesi 2n + 3n = 5n olur. 5 in katlari olmalidir.

  • Yorumlar
  • Şikayetim var!
  • Teşekkürler (0)
  • oy ver

Yorumlar

Bu cevap için yorumunu buraya yaz...