Cevaplar

2012-11-14T16:52:39+02:00

           SORU :  A = { a , b , c , d , e } B = { a , c , k , p }   kümeleri için A \ B  ve B \ A  kümelerini bulunuz

ÇÖZÜM :   A \ B ={ b , d , e }

                    B \ A = { k , p }

 

 

 

           SORU :  A \ B kümesinin  8  tane  alt  kümesi , B \ A  kümesinin15  tane öz alt kümesi vardır. s( A U B ) = 12 ise   A I B  kümesinin  2  elemanlı  kaç tane alt kümesi vardır?

ÇÖZÜM  :      A                             B

                         X           Y       Z                  s( A \ B ) = x , s( A I B ) =Y , s( B \ A) = Z olsun.

                                                                     A \ B kümesinin  8 tane alt kümesi olduğundan

                                                                     2x = 8 = 23 Þ x = 3

B \ A kümesinin  15 tane öz alt kümesi olduğundan;

22 – 1 = 15 Þ 22 =16 = 24 Þ Z = 4

s( A U B ) = X + Y + Z = 12

3 + Y + 4 =12 Þ Y = 5

A I B kümesinin  2 elemanlı  alt  kümelerinin sayısı,

( 25 ) =  5.4  = 10 ‘dur

              2

            SORU :  A \ B'   kümesinin 7 tane özalt kümesi, A' I B   kümesinin en çok bir elemanlı 6 alt kümesi ve s( A U B ) = 14 ise A I B'  kümesi kaç elemanlıdır?

ÇÖZÜM :                                              s( A \ B' ) = s( A I B ) = Y , 2y – 1 = 7 Þ   y = 3

         A                          B                      s( A' I B ) = s( A \ B ) = Z ,

              X      Y         Z                                Z      +     2      = 6 Þ 2 = 5

                                                                     0              1

                                                              s( A U B ) = x + 3 + 5 = 14 Þ x = 6

                                                              s( A I B’ ) = s( A \ B ) = 6 ‘dır

            SORU : E evrensel kümesinde  A ve B kümeleri alınıyor. 

s( A ) + s( B' ) = 19   

s( A' ) + s( B ) = 21 ise   s( E )    kaçtır.

ÇÖZÜM :              s( A ) + s( B' ) =19                                  2  s( E ) = 40 Þ s( E ) = 20 dir.

                                + s( A' ) + s( B ) = 21  

0